1，黃金分割
隨著數列中項數的增加，前壹項與後壹項的比值趨近於黃金分割值0.618039887...
2.矩形地
斐波那契數列與矩形區域的生成有關，從中可以導出斐波那契數列的壹個性質。斐波那契數列前幾項的平方和可以看成大小不壹的正方形，它們可以因為斐波那契遞推公式而組合成壹個大矩形。所以所有小方塊的面積之和等於大矩形的面積。那麽可以獲得以下恒等式:
3、尾數循環
斐波那契數列的壹位數:60步循環
11235,83145,94370,77415,61785.38190,
99875,27965,16730,33695,49325,72910…
再者，斐波那契數列的後兩位是300步的循環，後三位是1500步的循環，後四位是15000步的循環，後五位是150000步的循環。
4.影視作品中的斐波那契數列。
斐波那契數列在歐美廣為人知，所以經常出現在電影的大眾藝術中。比如在熱門的《達芬奇密碼》中作為重要的符號和情節線索出現，在《魔法玩具城》中，也是店主招聘會上被問到的隨機問題。可以看出這個系列和黃金分割壹樣受歡迎。
斐波那契數列也出現在電視劇中，比如:日劇《考神》第五回，伊絲做了全國模擬考試的最後壹道數學題~在福克斯熱播的美劇《迷離檔案》中被無數次引用，甚至作為全劇海報的設計元素之壹。
5.楊輝三角
將楊輝三角形向左對齊，形成如圖所示的排列，將同壹對角線上的數字相加，得到1，1，2，3，5，8，...
公式如下:
f⑴=C(0，0)=1 .
f⑵=C(1，0)=1 .
f⑶=C(2，0)+C(1，1)=1+1=2 .
f⑷=C(3，0)+C(2，1)=1+2=3 .
f⑸=C(4，0)+C(3，1)+C(2，2)=1+3+1=5 .
f⑹=C(5，0)+C(4，1)+C(3，2)=1+4+3=8 .
f⑺=c(6,0)+c(5,1)+c(4,2)+c(3,3)=1+5+6+1=13。
……
f(n)=C(n-1，0)+C(n-2，1)+…+C(n-1-m，m)(m & lt；=n-1-m)