(1)設甲每小時生產x個,則乙每小時生產(x-8)個.
t甲=A=168/x=144/(7x/6)
t乙=B=144/(x-8)
∵7x/6-(x-8)=x/6+8＞0
∴A＜B
∴甲先完成
(2)設甲每小時行駛x km,則乙每小時行駛(x-0.5)km.
(36/2+2)/x=(36/2)/(x-0.5)
解得x=5,x-0.5=4.5
答:略.
(3)據題意得①x+y=8;②(x-y)^2-2x+2y+1=0
②式可因式分解為(x-y-1)^2=0解得③x-y=1
由①③可得x=4.5,y=3.5
S=xy=15.75(平方厘米)
答:略.
(4)a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b^2+c^2+2bc)
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)
∵a＜b+c
∴a-b-c＜0
∴a^2-b^2-c^2-2bc＜0
(5)用x-2除2x^3-x^2-5x余x
則x+k=x-2
k=-2
答:略.
(6)A每盒1500元;B每盒2000元;C每盒2500元
1.45000/20=2250(元)
∴C盒必選
①選AC
A+C=20
1500A+2500C=45000
解得A=5,C=15
②選BC
B+C=20
2000B+2500C=45000
解得B=10,C=10
2.①0.2×5000+0.5×15000=8500
②0.3×10000+0.5×10000=8000
∴選①AC
3.A+B+C=20
1500A+2000B+2500C=45000
有如下解:
A=1,2,3,4
B=8,6,4,2
C=11,12,13,14
(7)據題意設四位數為aabb
則1100a+11b=n^2
11(100a+b)=n^2
100a+b=n^2/11
∵100a+b是整數
∴n含約數11即n^2含約數121
含約數121的四位平方數有:
1089
1936
3025
4356
5929
7744*
9801
可見車牌號為7744
(8)將x=2,y=-1代入①②得
6+b=7a+4
2a-b=2-b
解得a=1,b=5
4a+b^2=29