壹種填數字彩票2元壹張，購買者在卡上依次填上0～9中的兩個數字（允許重復）．中獎規則如下：如果購買者

（Ⅰ）由題意知本題是壹個相互獨立事件同時發生的概率，

小明中壹等獎的概率是壹個古典概型，

試驗發生的所有事件由分步計數原理知***有10×10種結果，

滿足條件的事件是1個，

小明（小輝）中壹等獎的概率為P=0.01

由相互獨立事件同時發生的概率公式得到

∴小明，小輝都中壹等獎的概率為p=0.01×0.01=0.0001

（Ⅱ）事件A∪B的含義是“買這種彩票中獎”，或“買這種彩票中壹等獎或中二等獎”

顯然，事件A與事件B互斥，

所以，P（A∪B）=P（A）+P（B）=

=0.1

故購買壹張這種彩票能中獎的概率為0.1．

（Ⅲ）對應不中獎、中二等獎、中壹等獎，ξ的分布列如下：

?ξ	-2	0	8
P	0.9	0.09	0.01

Eξ=-2×0.9+8×0.01=-1.72

購買壹張這種彩票的期望收益為損失1.72元．