k~B(3,5%)
則吃到蟲子可以表示為k≥0
P{k≥0}=1-P{k=0}=1-(1-5%)^3=14.2625%,顯然比5%大了
若吃n個蘋果：P{k≥0}=1-P{k=0}=1-(1-5%)^n=1-0.95^n，這是壹個單調遞增數列，因此P{k≥0}會隨著n的增加而增加，也就是說吃得蘋果越多，越容易吃到蟲子，當n→無窮時，P{k≥0}=1。這是概率論中比較常見的問題。
按照這個理論，常在河邊走當然更容易濕鞋。
概率只是描述的壹種可能性，概率為1的事件不是比然事件，概率為0的事件也不是不可能事件，最典型的例子就是對於連續性隨機變量在某壹點的概率均為0，因此就要用概率密度函數來描述連續性隨機變量。在現實生活中，更多的遇到的都是離散型隨機變量的問題。這個問題涉及的是二項分布（n重貝努裏試驗）的問題，還有很多實際情況符合的是泊淞分布（例如在壹段時間內，來商店購物的人數就服從泊淞分布）。而壹些與時間有關的東西則和連續性隨機變量密切相關，不如說人的壽命就服從指數分布等等。這些東西都會在概率論中研究到，是數學領域的壹個重要分支，在賭博中興起，雖然起步比較晚，在二十世紀二十年代才創立了概率論，但是發展很迅速，很多數學家（尤其是俄羅斯數學家）為這門學課做出了很大的貢獻。