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如何計算期望效用

“要期望不同的值,比如用概率P得到X,用概率1-p得到Y,那麽期望效用就是P * U(X)+(1-P)* U(Y);期望值效用當然是收益的期望值p*X+(1-P)*Y,這個值的效用當然叫做期望值效用。他們的對比是指人們通常是否在預期收益和風險收益之間進行選擇。

期望效用函數理論是在20世紀50年代,馮·諾依曼和摩根斯坦基於公理化假設,運用邏輯和數學工具,建立了壹個分析不確定條件下理性人選擇的框架。但是,這個理論把個體和群體合二為壹了。後來阿羅和德布魯將其吸收到瓦爾拉斯均衡的框架中,成為處理不確定性決策問題的分析範式,進而構建了壹座宏大而美麗的現代微觀經濟學的理論大廈,包括宏觀經濟學、金融學和計量經濟學。歐盟理論和SEU理論描述了“理性人”在風險條件下的決策行為。但事實上,人並不是純粹理性的人,決策也受人復雜的心理機制影響。因此,歐盟理論對人的風險決策的描述性有效性受到了質疑。比如歐盟理論很難解釋阿萊悖論和埃爾斯伯格悖論。沒有考慮現實生活中個人效用和主觀概率的模糊性;不能解釋不壹致性、非傳遞性、不可替代性、“偏好反轉現象”、觀察到的保險和賭博行為;在現實生活中,也存在違反歐盟理論中理性選擇的優勢和冷漠原則的情況。現實生活中決策者對效用函數的估計也違背了歐盟理論的效用函數。

此外,隨著實驗心理學的發展,在實驗經濟學的壹系列選擇性實驗中,期望效用理論受到了壹些悖論的挑戰。實驗經濟學中風險決策領域應用最廣泛的實驗研究是彩票選擇實驗,即實驗者根據壹定的實驗目標選擇壹些成對的組合,這些成對的選擇通常與收益值和獲得收益值的概率有關。通過實驗經濟學的論證,同結果效應、同比例效應、反射效應、概率保險、隔離效應、偏好反轉等“悖論”命題對期望效用理論產生了巨大的沖擊。