安德烈·高茲：?“我開始思考，什麽是應該放棄的次要的東西，放棄了它我才能集中精力追求最重要的。而歸根結底，只有壹件事對我來說是最主要的：那就是和妳在壹起。”
如上，壹道”簡單”的選擇題。妳按紅色按鈕？還是綠色？
這道題比想象中有趣，我試著回答壹下:
1、根據期望值理論，綠色按鈕價值5千萬；
2、很多人仍然願意選拿到確認的100萬，因為他們無法忍受50%幾率的什麽都拿不到；
3、換而言之，假如壹個人無法承受“什麽都沒有”，那麽右邊的選擇就相當於“妳有50%概率得到壹個億，有50%概率死掉”。妳當然無法承受死，何況高達50%幾率；
4、開放地想，假如妳擁有這個選擇的權利，妳可將右側價值五千萬的選擇權賣給壹個有承受力的人，例如兩千萬（甚至更高）賣給他；
5、繼續優化上壹條，考慮到增加“找到願意購買妳該選擇權利的人”的可能性，妳可以只用100萬（低首付）賣掉這個權利，但要求購買者中得壹個億時和妳分成；
6、再進壹步，妳可以把這個選擇權做成彩票公開發行，將選擇權切碎了零售，兩塊錢壹張，印兩億張。頭獎壹個億。對比5，風險更低，收益更大；
7、鑒於6的成功商業模式，開始募集下壹筆壹個億作為頭獎，令其成為壹項生意。
8、按照P/E估值，募集20億，公開上市，市值100億。
從100萬到100億，讓我們研究壹下背後的數學原理。
經濟學裏有三個風險決策概念：期望值，期望效用，展望理論。
期望值：
在概率論和統計學中，壹個離散性隨機變量的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。換句話說，期望值是隨機試驗在同樣的機會下重復多次的結果計算出的等同“期望”的平均值。（來自維基百科）
例如，擲壹枚六面骰子，其點數的期望值是3.5，計算如下：
期望效用：
在微觀經濟學、博弈論、決策論中，期望效用是壹個效用理論，指在風險情況下，個人所作出的選擇是追求某壹數量的期望值的最大化。該假說用於解釋賭博和保險中的期望值。（該概念為解決“聖彼得堡悖論”而生）
展望理論：
1970年代，卡內曼和特沃斯基系統地研究展望理論。長久以來，主流經濟學都假設每個人作決定時都是“理性”的，然而現實情況並不如此；而展望理論加入了人們對賺蝕、發生機率高低等條件的不對稱心理效用，成功解釋了許多看來不理性的現象。
基於以上理論基礎，我想探索幾個有趣的話題：
1、反人性的“每壹步都按照整體最優概率做決策”，是傳統意義上成功人士的第壹秘密；
2、窮人將自己的“概率權”廉價賣給了富人，概率權是更隱蔽、更大筆的剩余價值剝削（並不代表我認同剩余價值的概念）；
3、當下熱門的人工智能，就是依靠每壹步都獨立、冷血的計算最優概率，從而戰勝人類。例如阿爾法狗；
4、然而，非理性，沖動，有可能成為人類最後的堡壘。（我以後會單獨寫這個）
先過壹遍基礎概念。
期望值理論（智者的基本決策工具）
根據期望值理論，100%幾率得到5000萬，和50%幾率得到壹個億，是壹回事情。
貝葉斯定理，是聰明的決策者使用頻率最高的簡單公式之壹。
說明：“用虧損的概率乘以可能虧損的金額，再用盈利概率乘以可能盈利的金額，最後用後者減去前者。這就是我們壹直試圖做的方法。這種算法並不完美，但事情就這麽簡單。”（By巴菲特）
舉例a：（來自高盛前CEO魯賓的傳記）
“在兩家公司宣布合並後，烏尼維斯的股票交易價為30.5美元（合並宣布前為24.5美元）。
這意味著如果合並事宜談妥的話，來自套利交易的股價上漲可能3美元，因為烏尼維斯公司每股股票將會值33.5美元（0.6075×貝迪公司每股股票的價格）。
如果合並沒有成功，烏尼維斯公司的股票有可能回落到每股大約24.5美元。我們購進的股票有可能下跌6美元左右。
我們把合並成功的可能性定為大約85%，失敗的可能性為15%。在預期價值的基礎上，股價可能上漲的幅度是3美元乘以85%，而下跌的風險是6美元乘以15%。
3美元×85%=（可能上漲）2.55美元?
-6美元×15%=（可能下跌）-0.9美元
所以，預期價值=1.65美元?
這1．65美元就是我們希望通過把公司30.50美元資本擱置三個月所得到的收益。這就算出了可能的回報率為5.5%，或者以年度計算的話為22%。比這樣的回報率再低壹些就是我們的底線。我們認為不值得為了低於20%的年回報率而支付我們公司的資本。“
魯賓特別解釋道，這就是他每天要做的事情，看起來似乎是賭博，而且的確也經常會輸掉。但他要確保的，是大多數時候掙錢。
舉例B：（來自《黑天鵝》作者）
塔勒布在投資研討會說：“我相信下個星期市場略微上漲的概率很高，上漲概率大概70%。”但他卻大量賣空標準普爾500指數期貨，賭市場會下跌。他的意見是：市場上漲的可能性比較高（我看好後市），但最好是賣空（我看壞結果），因為萬壹市場下跌，它可能跌幅很大。
分析如下：假使下個星期市場有70%的概率上漲，30%的概率下跌。但是如果上漲只會漲1%，下跌則可能跌10%。未來預期結果是：70%×1%+30%×（-10%）=-2.3%，因此應該賭跌，賣空股票盈利的機會更大。
如芒格所言，巴菲特每天做的，都是算這個簡單數學問題。與其說是壹種數學能力，不如說是壹種思維模式。知道容易，做到極難。
概率有時候顯得“反直覺”。
舉例C：
壹輛出租車在雨夜肇事，現場有壹個目擊證人說，看見該車是藍色。已知：1、該目擊證人識別藍色和綠色出租車的準確率是80%；2、該地的出租車85%是綠色的，15%是藍色的。請問：那輛肇事出租車是藍色的概率有多大？
答：該車是綠車但被看成藍車的概率是（0.85×0.2），該車是藍車且被看成藍車的概率是（0.15×0.8），所以該車真的是藍車的概率是（（0.15×0.8）/（0.85×0.2）+（0.15×0.8）=41.38% ）。即，該車更可能是綠色的。
會不會和妳的大腦直覺有些差異？我們的大腦做工雖然非常令人驚嘆，但在有些數學直覺方面，顯得非常稚嫩。
然而，期望值理論無法回答，為什麽紅色按鈕價值低到100萬，仍然有很多人選擇？
期望效用理論（野心或者恐懼）
丹尼爾·伯努利在1738年的論文裏，以效用的概念，來挑戰以金額期望值為決策標準，論文主要包括兩條原理：
a、邊際效用遞減原理：壹個人對於財富的占有多多益善，即效用函數壹階導數大於零；隨著財富的增加，滿足程度的增加速度不斷下降，效用函數二階導數小於零。
b、最大效用原理：在風險和不確定條件下，個人的決策行為準則是為了獲得最大期望效用值而非最大期望金額值。
回到文頭的案例。選擇紅色按鈕，立即變現100萬，放棄價值5000萬的選擇權，壹方面是因為“滿足於”100萬，就其財富而言，100萬已經帶來數量級的變化，而再多壹個數量級也想象不到；另壹方面，是想規避綠色按鈕50%的歸零風險。對歸零的恐懼感，遠大於多拿到4900萬的期望。
確切說，選擇紅色按鈕，交織著“期望效用理論”與“前景理論”的綜合作用。
前景理論
《別做正常的傻瓜》引用因前景理論獲得諾獎的卡尼曼的總結壹下：
a、在得到的時候，人們都是風險規避的；
b、在失去的時候，理性者是風險規避的，“正常的傻瓜是”是風險偏好的；
c、理性的決策者對得失的判斷不受參照點的影響，而“正常的傻瓜”對得失的判斷往往根據參照點決定；（例如理性決策者不會非要等到回本才拋掉壹只應該拋掉的股票）
d、正常的傻瓜通常是損失規避的。
如同行為經濟學所研究的，社會、認知與情感的因素，會令人作出不那麽“理性”的選擇。
例如，財富的基數，作為參照點，極大程度上決定了人們去按紅色和綠色。
也有例外。
紮克伯格不過是中產家庭出身。他仍能在公司成立兩年的困難階段，拒絕了雅虎的10億美元收購。
妳是馬上就拿到10個億，還是以百分之幾的可能性在數年之後拿到1000個億？--這個擺在紮克伯格面前的選擇，多麽像本文開篇那個按鈕選擇。比較而言，紮克伯格的綠色按鈕（失去懲罰）要殘忍得多。
數年後，snapchat以類似的方式拒絕了紮克伯格的30億美元收購要約。
這便是矽谷的精神之壹。僅靠發財夢，很難驅動太大的事業。
財富觀、雄心壯誌、年輕，讓他們按下了成功概率遠低於50%的綠色按鈕。
曾經和壹位老兄聊天，他說，我們最缺的，其實就是有個老爸告訴自己妳很牛逼。
為何書香門第或者財富世家會壹出壹大串牛人，除了基因，資源，可能還有以下原因：
1、有足夠高的參照點，不會被小利益勾走，更能承受風險（其實是低概率的），從而捕獲高回報；
2、身邊壹群人的示範效應；
3、被點燃的內心激勵。
他們比平常人更不容易“廉價”甩賣自己的概率權。
被放棄的概率權
1、貧富差距的關鍵決策點上，“窮人”放棄了自己的概率權益；
2、所謂贏家的秘密就是，堅持按照優勢概率行事，哪怕屢屢受挫也不更改人生下註的原則；
3、買彩票是最為昂貴的關於概率選擇權的自暴自棄，所以被稱為收智商稅。
錢多的話就價值投資，錢少的話就賭壹把。--這可能是投資領域最被廣泛實施的愚蠢。
小概率的事情很難實現，看起來反而容易；大概率的事情則顯得路途遙遠，其實到達目的地的可能性要大得多。
放棄自己的概率權，選擇舒適的小概率，其實是在用自己本來就微薄的資源，去補貼“成功者”。
為什麽聰明人無法贏得賭局？
假如人生是壹場概率遊戲，假如我們的壹連串選擇決策決定了最終結局，那麽，聰明人貌似該有“先天優勢”。而事實並非如此。
概率來自賭博。帕斯卡和費馬對賭博奇特結果的興趣，引發他們提出了壹些概率論的原理，從而創立了概率論。
以賭場玩家“不輸”概率最高的21點為例，掙錢的秘密是：
1、選壹個“友好”的賭場（相當於選對行業）；
2、對玩兒法基本功滾瓜爛熟；
3、如電影《決勝21點》般數牌；
4、在優勢概率下，加大下註；
5、不管結果如何，始終如壹地執行以上策略，情緒不波動。
聰明人能夠做好1-4。
但是對於“反人性”的5，是許多聰明人的弱點。
在賭場，妳要面對各種幹擾，例如：最好的下註時機卻沒有位置，隔壁賭客的抽煙，大胸美女的晃眼，以及擔心害怕。
谷歌技術團隊與職業棋手，聯合研究了阿爾法狗對李世石的棋譜，從中能看到“人工智能”在運行這項人類最難智力遊戲時，到底是如何思考的。
阿爾法狗幾乎會在每壹手棋時，都計算自己的贏棋概率。即：對它而言，每壹個決策點都是獨立的，阿爾法狗都會冷靜的尋找“當下”的最大獲勝概率。
如本文前面所提及的魯賓、塔勒布、巴菲特，他們差不多都是壹個人肉阿爾法狗，堅持按照概率行事，經常看起來是“反直覺、反人性、反舒適”的。
絕大多數聰明人，還沒有這種智慧，以及偉大的行事方式。
被收彩票智商稅的蠢人，和懂得概率但不能堅定實施的聰明人，又都無法逃脫壹個陷阱：欲望。
在強烈的欲望面前，聰明人認為自己的運氣會提升自己的概率。笨人認為勤能補拙。
所謂成功者的確非常勤奮，但此非充分條件。成功者是選擇的結果，其成功秘密都是事後歸因。
所以，有另外壹種比智商稅更隱蔽的稅：發財夢稅。
這能解釋兩個常見“經濟現象”：
1、為什麽中國的商業街總在裝修、換商家？（對比而言，國外的商家很少變遷）
2、為什麽大量淘寶店主們願意為壹份低於工資的收入，24小時勤奮工作著？
街頭頻換換手之商鋪的過高租金，網上創業者不計回報的拼搏，正是在為發財夢付出溢價。
如何不賤賣選擇權？
許多人生選擇題，除了abcd，還可能有壹個“其它”選項。
對了對付德國人的密碼機，圖靈決定“以機攻機”，然而領導不批預算，並喝令他服從上級命令。圖靈同學靈機壹動問：妳的上級是誰？隨後給丘吉爾寫了封信搞掂十萬英鎊。
我可以按紅色，也可以按綠色，意味著我擁有選擇權。我可否有另外的變現途徑呢？
第三條路，出賣選擇權，將其賣給VC和PE，是利用資本的風險喜好與承受力，分享了100萬與5000萬之間的價值地帶。
有趣的是，財富世界為壹窮二白的年輕人留下了壹個暗門。他們並不因自己渴望100萬而非得錯失5000萬。他們只需要更廣闊的視野。
這是當下社會財富的創造與分配核心驅動力之壹。亦為資本的美妙之處。
對於“選擇權”的決策思想與行動模式，決定了最終的財富食物鏈。
人生選擇有限
人生有很多個選擇時刻，不能總是被“概率”和“最優”驅使。
就像《怒海爭鋒》裏，傑克船長暫時放棄追殺敵船，選擇停靠小島，滿足船醫夢寐以求的達爾文式科學考察。
想起壹個朋友，夫妻選擇將創業和置業延後，將時間留給成長中的孩子。
許多美好事物和美好時刻，都是因為壹些“不計算”的選擇。
安德烈·高茲說：“我開始思考，什麽是應該放棄的次要的東西，放棄了它我才能集中精力追求最重要的。而歸根結底，只有壹件事對我來說是最主要的：那就是和妳在壹起。”
當然，最好我們手上有足夠的、靠阿爾法狗概率計算法贏得的籌碼，供自己去揮霍，或是幫助那些沒有人生賭場權的人。例如蓋茨的慈善基金。
也許選擇本身比財富更重要。如果說時光是最寶貴的財富，比時光還有限的人生選擇呢？
我想起1995年畢業後獨自去廣州，遇到壹位師長，他見我有些無師自通的靈性，不吝在旁人面前贊“這是天才少年”。（時光總是嫌老愛幼，迄今為止尚未有人稱我是天才中年。）
他註冊自己公司的時候，頭疼選名，於是說：不如就叫“選擇”。
於是這公司成為我加入的第壹間公司，其名字蘊含著廣泛的人生隱喻：
“選擇有限”公司。