博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經驗上,沒有向理論化發展，正式發展成壹門學科則是在20世紀初。1928年馮·諾意曼證明了博弈論的基本原理，從而宣告了博弈論的正式誕生。1944年，馮·諾意曼和摩根斯坦***著的劃時代巨著《博弈論與經濟行為》將二人博弈推廣到n人博弈結構並將博弈論系統的應用於經濟領域，從而奠定了這壹學科的基礎和理論體系。談到博弈論就不能忽略博弈論天才納什，納什的開創性論文《n人博弈的均衡點》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，給出了納什均衡的概念和均衡存在定理。 此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發展起到推動作用。今天博弈論已發展成壹門較完善的的學科。
重復博弈是指同樣結構的博弈重復多次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。重復博弈是動態博弈中的重要內容，它可以是完全信息的重復博弈，也可以是不完全信息的重復博弈。奧曼對重復博弈的貢獻在於對理論系統性的發展起了壹定的促進作用。
首先是對完全信息的重復博弈研究的促進。完全信息博弈的最早結果出現在50年代，被稱為“佚名定理”。該定理認為，重復博弈的策略均衡結局與壹次性博弈中的可行的個體理性結局恰好相壹致。這個結局可被視為把多階段非合作行為與壹次性博弈的合作行為聯系在壹起。然而，雖然所有可行的個體理性結局確實代表了合作博弈的解觀點，但是它相當模糊，並且不提供信息。而奧曼認為，完全信息的重復博弈論與人們之間相互作用的基本形式的演化相關。它的目的是解釋諸如合作、利他主義、報復、威脅（自我破壞或其他）等現象。博弈論和新古典經濟學模式的現象，可能壹開始看起來是非理性的。
奧曼還考察了許多具體的合作行為，定義了“強均衡”概念，即沒有任何參與者團體可以通過單方面改變它們的決策來獲益的情形。他指出，重復博弈的“強均衡”與壹次性博弈的核（更精確的是“6核心”）相壹致。為此，奧曼定義和研究了經濟理論中極為重要的“壹般”合作博弈，即非轉移效用(non-transferable utility)博弈，這開拓了該領域的研究空間，因為在此之前，僅有“單邊支付”博弈被研究，即每個聯盟可以任意在其成員中分享壹定數額的贏得。
其次是對不完全信息的重復博弈研究的促進。從20世紀60年代中期開始，奧曼和其他合作者壹起，在其學生的輔助下，發展了不完全信息的重復博弈論。1966年，奧曼和m.馬希勒(michael maschler)在給美國武器控制和裁軍機構的開創性報告中，建立了不完全信息的重復博弈模型。他們指出，信息使用的復雜性實際上可以以壹種出色的、簡練的、明確的方式來解決。在最簡單的壹個重復的2人零(zero-sum)和博弈中，其中壹個參與者比另壹個擁有更多的信息（這就是所謂的單邊的不完全信息），擁有更多信息的參與者所使用（並揭露）的信息數量是被精確地決定的；有時是完全揭露或根本沒有揭露；有時是部分揭露。這種分析被擴展至更壹般的模型，即2人零和博弈與非零和博弈。許多新的精深的觀點和概念由此產生。例如，奧曼、馬希勒和斯特恩斯在1968年引入了壹個“聯合控制的彩票”(jointly controlled lottery)的概念，即沒有參與者可以單方面地改變彩票不同結果的可能性，這個概念與非零和博弈密切相關。之後，奧曼在重復博弈上的研究獲得了豐碩成果。事實上，他的有關不完全信息博弈的許多重要觀點已被應用於許多經濟學科，諸如寡頭壟斷、委托人與代理人、保險等等。