方差是概率論和統計方差度量隨機變量或壹組數據時,對離散程度的度量。概率論中的方差用於衡量隨機變量與其數學期望(即均值)之間的偏差。統計學中的方差(樣本方差)是每個樣本值與所有樣本值的平均值之差的平方值的平均值。在許多實際問題中,研究方差即偏離度具有重要意義。方差是對源數據和期望值之間差異的度量。
方差在統計描述和概率分布中有不同的定義和公式。在統計描述中,方差用於計算每個變量(觀察值)與總體均值之間的差異。為了避免平均和偏差為零和平均平方和偏差受樣本大小影響的現象,用平均平方和的平均偏差來描述變量的變異程度。
統計顯著性
當數據分布比較分散(即數據圍繞平均值波動較大)時,各數據與平均值的差異平方和較大,方差較大;當數據分布集中時,每個數據與平均值之間的差的平方和很小。所以方差越大,數據波動越大;方差越小,數據波動越小。
樣本中數據與樣本平均值之差的平方和的平均值稱為樣本方差;樣本方差的算術平方根稱為樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是對樣本波動的度量。樣本方差或標準差越大,樣本數據波動越大。