中文名
數字黑洞
外國名字
數字黑洞
app應用
密碼破解
例子
西西弗斯弦，卡普拉伊卡爾常數等。
例子
123數學黑洞
123數學黑洞，即西西弗斯弦。[1][2][3][4]
西西弗斯字符串可以用幾個函數來表示。我們稱之為西西弗斯級數，表達式如下:
f是壹階原函數，k階通項是它的叠代周期。
其vba程序代碼詳細的底層目錄
數字黑洞
設置壹個任意的數字串，統計偶數，奇數以及這個數包含的所有位數的總數。
比如:1234567890，
偶數:數這個數中的偶數，在這個例子中，2，4，6，8，0，壹共五個。
奇數:數這個數中的奇數。這樣的話就是1，3，5，7，9，壹共五個。
Total:統計這個數的總數，本例中為10。
新號碼:將答案按“奇偶總數”的順序排列，得到新號碼:5510。
重復:按照上述算法重復新號碼5510的運算，得到新號碼:134。
重復:按照上述算法重復新號碼134的運算，得到新號碼:123。
結論:對數1234567890，按照上面的算法，最後的結果會是123。我們可以用計算機寫壹個程序，測試任意壹個數經過有限次數的重復後都會是123。換句話說，任何數的最終結果都逃不出123黑洞。
為什麽會有數學黑洞“西西弗斯弦”？
(1)當是個位數時，如果是奇數，那麽k=0，n=1，m=1，這就構成了壹個新數011，其中k=1，n=2，m=3。
如果是偶數，k=1，n=0，m=1，形成壹個新數101，k=1，n=2，m=3，得到123。
(2)當是兩位數時，如果是奇數和偶數，則k=1，n=1，m=2，形成壹個新數112，則k=1，n=2，m=3，得到60。
如果是兩個奇數，那麽k=0，n=2，m=2，湊成022，那麽k=3，n=0，m=3，得到303，那麽k=1，n=2，m=3，也得到123；
如果是兩個偶數，從前面數k=2，n=0，m=2，202，k=3，n=0，m=3，123。
(3)當是三位數時，如果三位數由三個偶數組成，則k=3，n=0，m=3，得到303，則k=1，n=2，m=3，得到123；
如果是三個奇數，k=0，n=3，m=3，033，k=1，n=2，m=3，123；
如果是奇偶，k=2，n=1，m=3，213，k=1，n=2，m=3，123；
如果是偶數和奇數，k=1，n=2，m=3，馬上就可以得到123。
(4)當它是壹個m (m >時；3)數字，那麽這個數由m個數字組成，包括n個奇數和k個偶數，m = n+k。
KNM連接產生壹個新號碼，這個新號碼的位數小於原號碼。重復以上步驟，妳壹定會得到壹個新的三位數knm。
以上只是造成這種現象的原因，簡單分析壹下，如果采取具體的數學證明，演繹推理步驟相當繁瑣和困難。直到2010，18年5月，“123數學黑洞(西西弗斯弦)”現象才被我國回族學者秋蘋先生進行了嚴格的數學證明。並擴展到六個類似的數學黑洞(“123”、“213”、“312”、“321”、“132”、“231”)，都是他的。從此，這個令人費解的數學之謎被徹底解開了。此前，美國賓夕法尼亞大學數學教授米歇爾·埃克(Michel Ecker)先生只描述了這壹現象，但未能給出令人滿意的答案和證明。[4]
可以用Pascal語言完成:
Var n，j，e，z，z1，j1，t:longint；
開始
readln(n)；
t:= 0；
重復
e:= 0；j:= 0；z:= 0；
而n & gt0開始吧
如果n mod 10 mod 2 = 0
那麽e := e + 1
else j:= j+1；
z:= z+1；
n:= n div 10；
結束；
如果j & lt10
那麽j1 := 10
else j 1:= 100；
如果z & lt10
那麽z1 := 10
else z 1:= 100；
n:= e * j 1 * z 1+j * z 1+z；
writeln(n)；
t:= t+1；
直到n = 123；
writeln('t = '，t)；
readln
結束。
Python代碼實現:
定義數量計算(字符串數量):
偶數，ood = []，[]
對於字符串編號中的I:
如果int(i) % 2 == 0:
偶數.追加(I)
否則:
ood.append(i)
str_list = " "。join([str(len(even))、str(len(ood))、str(len(even)+len(ood))])
返回字符串列表
定義黑洞(str_number):
i = 0
數字=數字計算(字符串數字)
而1:
i += 1
打印('時間{}: {} '。格式(I，數字))
number = num_calculate(數字)
如果int(number) == 123:
打印('時間{}: {} '。格式(I，數字))
破裂
if __name__ == '__main__ ':
黑洞(input("隨意輸入壹個數字:"))
6174數學黑洞
(即卡普拉伊常數)。
比123黑洞更有趣的是6174黑洞的值，它的算法如下:
取任意四位數(四位數相同，三位數相同，另壹位數與此數相差1，1112，6566等除外。)，將這個數的四位數字重新組合，形成可能的最大數和可能的最小數，然後求兩者之差。重復相同的過程，得到不同的結果。最後總會到達達卡普雷卡爾6174的黑洞，到達這個黑洞最多需要14步。
例如:
大數:取這四個數能組成的最大數，本例中:4321；
小數:取這四個數能組成的最小的數，本例中:1234；
差:求壹個大數和壹個小數的差，本例中:4321-1234 = 3087；
重復:對於新號碼3087，根據上述算法得到的新號碼為:8730-0378 = 8352；
重復:8352的新數按照上面的算法是8532-2358 = 6174；
結論:對於任意四個不完全相同的數字，按照上面的算法計算不超過9次，最終的結果都逃不出6174黑洞。
與123黑洞相比，6174黑洞對首集值有壹些限制，但從實際意義考慮，6174黑洞在信息戰中的應用更有意義。
設4位數為XYZM，則X-Y = 1；y-Z = 2；z-M = 3；，6174會壹直出現，因為123黑洞是壹個原始黑洞，所以...
自我力量
除了0和1，只有153、370、371和407(這四個數稱為“水仙數”)等於自己。例如，要使153成為黑洞，我們從任何能被3整除的正整數開始。分別找到它的數字的立方，將這些立方相加形成壹個新的數，重復這個過程。
除了水仙花的數量，還有四個玫瑰的數量(包括1634，8208，9474)和五個五角星的數量(包括54748，92727，93084)。當數的個數多於五個時，這樣的數稱為“自”。
冰雹猜想(角落和山谷猜想)
冰雹猜想的由來
1976的壹天，華盛頓郵報在頭版報道了壹則數學新聞。文章講述了這樣壹個故事:
20世紀70年代中期，在美國著名大學的校園裏，人們瘋狂地夜以繼日地玩著壹場數學遊戲。這個遊戲很簡單:任意寫出壹個自然數N(N≠0)，按照以下規則進行變換:
如果是奇數，下壹步變成3N+1。
如果是偶數，下壹步就變成N/2。
不僅學生，而且教師、研究人員、教授和學究都加入了進來。為什麽這款遊戲的魅力經久不衰？因為人們發現，無論壹個非零自然數n是什麽，都逃不回1的底部。準確的說是逃不出跌入底部的4-2-1循環，也永遠逃不出這樣的命運。
這就是著名的“冰雹猜想”，也被稱為角谷猜想。
艱難的27歲
冰雹最大的魅力在於它的不可預測性。英國劍橋大學教授約翰·康威發現了壹個自然數27。27雖然是壹個不起眼的自然數，但如果按照上面的方法去操作，它的漲跌會異常劇烈:首先27要經過77步的變換達到9232的峰值，然後再經過32步到達1的底值。整個轉化過程(稱為“冰雹過程”)需要111步，其峰值為9232，是原數27的342倍以上。如果和瀑布般的直線下落(2的n次方)相比，同樣冰雹過程的個數n會達到2的165438。反差是多麽驚人！
但在1到100的範圍內，沒有27這樣劇烈的波動(54這樣是27的2的倍數的數除外)。
驗證規則
通過遊戲的驗證，發現只有4k和3m+1的數(其中k和m為自然數)才能產生冰雹猜想中“樹”的分叉。所以在冰雹樹上，16是第壹個分叉，然後是64...此後，每隔壹段，就產生壹條新的支流。
自從康威發現了神奇的27，就有專家指出，27這個數字壹定只能由54變化而來，54壹定是由108變化而來。所以在27以上，絕對可以有壹個強大的支流作為2n-33× 2n (n = 1，2，3...).然而，27比4。按照機械唯物主義的觀點，從27往上走的序列群可以稱為源。但是，根據“直向下”的觀點，1-2-4-8的這個分支...2n壹般被認為是“主流”。
又叫角谷猜想，因為是壹個叫角谷的日本人傳到中國的。
序列驗證法，是根據海爾猜想的驗證規則建立的壹種驗證方法，處理具有無限序列的無限自然數。不管是算術還是變易，能直接帶入計算的第壹個差是偶數，所以數列上所有自然數都是偶數，所有數列都除以2。如果第壹個容差是偶數，則數列上的所有自然數都是奇數，都乘以3，然後加上1。如果容差是奇數，第壹項也是奇數，那麽奇數項壹定都是奇數，乘以3加1，偶數項壹定都是偶數，然後除以2。如果容差是奇數，第壹項是偶數，那麽奇數項壹定是偶數，偶數項壹定是除2以外的奇數，然後乘以3，加上1。按照這個計算規則，會遇到很多新問題，考驗驗證者的智商。比如偶數的通式是2n。因為都是偶數，除以2得n，是自然數。
按照忽略偶數不記錄的驗證方法，第壹個驗證的奇數可能是能被3整除的奇數，也可能是不能被3整除的奇數。但是，到達的第二個奇數和第三個奇數(假設存在)，全過程訪問的每個奇數壹定不能被3整除。如果我們從壹個能被3整除的奇數開始，路徑上遇到的、到達的、訪問的每壹個奇數都壹定不能被3整除，最終都可以歸結為1，那麽我們必須遍歷所有的奇數(遍歷是離散數學的概念)。如果驗證是從壹個不能被3整除的奇數開始，那麽路徑上訪問到達的每壹個奇數都壹定不能再被3整除，最終會歸結為1(也就是漏下的能被3整除的奇數不驗證)。因此，在正向海爾猜想的驗證過程中，所有能被3整除的奇數都可以命名為起點的奇數，1是終點的奇數，而在反向海爾猜想的驗證過程中，1是起點的奇數，能被3整除的奇數是終點的奇數。事實上，在驗證的過程中，有無窮多個不能被3整除的奇數。1/3的比例是能被3整除的奇數，2/3的比例是不能被3整除的奇數。這壹現象與自然數的情況驚人地巧合。這個規律是必須遵守的，不管是單奇數驗證法還是順序驗證法。在被3整除的奇數之前，只有被3整除的偶數，沒有奇數。當起點的奇數是15 x-7或7x-5時，就不是能不能被15或7整除那麽簡單了。..........
X1的存在，使得X1*3+1之後，只能被1二整除，然後是奇數，占總奇數的1/2；
X2的存在，使得X2*3+1只能被兩個二整除，然後就是奇數，占總奇數的1/4；
X3的存在，使得X3*3+1只能被三個二整除，後面是奇數，占奇數總數的1/8；
..........
以此類推............可以很容易地找到通式X1，X2，X3，X4，X5..........................................................................................................................................
7X-3的平衡點是:
當N=2個未知數時
3*(4+7)=7^2-4^2
假設當N+1= K時，也相等。
3*(4^(k-1)+7*4^(k-2)+7^2*4^(k-3)+...........+7^(k-3)*4^2+7^(k-2)*4+7^(k-1))=7^k-4^k
然後我們再討論當K=K+1時是否可以相等。這個問題我算過了，有效。
驗證過程中造成奇數攀升的本質是用3換2，下降的原因是只剩下最後的2。........
卡普拉伊
簡介
取任意壹個四位數(四位數是同壹個數的例外)，將組成該數的四位數重新組合成可能的最大數和可能的最小數，然後找出它們之間的區別；對這個差重復同樣的過程(比如開頭取8028，重組數最大為8820，最小為0288，兩者之差為8532。重復上述過程得到8532-2358 = 6174)，最後總是到達卡普拉卡爾黑洞:6174。稱之為“黑洞”，是指如果繼續操作，就會重復這個數字，無法“逃脫”。上面的計算過程叫做卡普拉卡爾運算，這種現象叫做收斂。6174的結果稱為收斂結果。
第壹，任意數量的n位數會像4位數壹樣收斂(1，2位數無意義)。3位數會收斂到495；4位數收斂到6174；7位數收斂到壹個唯壹的數組(8個7位數的循環數組_ _ _ _稱為收斂群)；還有幾種其他數字的收斂結果，包括收斂數和收斂群(比如9×10的13次方的14位的收斂結果有6個收斂數和21個收斂群)。
壹旦進入收斂結果，繼續卡普拉伊-卡爾運算就會在收斂結果中重復，再也無法“逃避”了。
收斂群中的數可以按遞進順序交換(如a → b → c或b → c → a或c → a → b)。
不需要Caprai-Karl運算就可以得到收斂結果。
給定位數的收斂結果的個數是有限且確定的。
二、位數多的數(稱之為N)的收斂結果是位數少的數(稱之為N，N﹥n)的收斂結果，嵌入到某些特定的數或數組中形成. 4，6，8，9，11，13的收斂結果。
分類
1，有三種嵌入數。
第壹種是數對型，有兩對:1) 9，02) 3，6。
第二種類型是數組類型，有壹組:
7,2
5,4
1,8
第三類是數字，有兩種:
1) 5 9 4
2) 8 6 4 2 9 7 5 3 1
2.部分嵌入數嵌入在大於或等於上壹段嵌入數的最後壹位的後鄰位置。另壹部分嵌入後段_ _ _ _ _ _ _ _ _中的相應位置，與前段嵌入的號碼形成分層的組號結構。
594只能嵌入n=3+3k這樣的數字。比如9，12，15，18...
3的對數，(9，0) (3，6)可以單獨嵌入，也可以與數組類型和數字類型組合嵌入。
排列
7,2
5,4
1,8
必須“匹配”並按順序嵌入:(7，2) → (5，4) → (1，8)；或者(5，4) → (1，8 )→ (7，2)
或者(1，8) →(7，2) →(5，4)。
4、可以壹次、兩次或多次嵌入(多位數會形成收斂結果)。
任何壹個N位數的收斂結果都“隱藏”在這些N位數中，卡普拉伊-卡爾運算只是把它們找出來，而不是新創造出來。
提及“6174數學黑洞”現象
1.美國新科學家，1992，12，19。
2.中國參考消息，1993，3，14-17。
3.汪靜之:(1)談數學中的“黑洞”——關於卡普拉·卡爾常數。
⑵簡化了我的微積分所得到的壹些結果。
4.天山草:壹個可以進行任意多位卡普拉卡爾(Kablek)運算的程序。
操作演示
上面演示了6174黑洞的運算過程，下面用C演示了任意四位數(不全相同，比如2222)的計算過程，總結了總的運算步驟。編譯連接後，輸入和輸出結果顯示在右側:
6174黑洞操作演示
# include & ltstdio.h & gt
void insertSort(int r[]，int len) {
int i，k，tmp
for(I = 1；我& ltleni++) {
k = I-1；
tmp = r[I]；
while(k & gt；= 0 & amp& ampr[k]& gt；tmp) {
r[k+1]= r[k]；
k-；
}
r[k+1]= tmp；
}
}
void main() {
int N，count，end，s；
int r[4]；
int max，min
Printf("請輸入任意四位正整數(所有相同的除外，如1111):")；
scanf("%d "，& ampn)；
count = 0；end = 0；
s = N；
而(end！= 6174) {
r[0]= s % 10；
r[1]= s/10% 10；
r[2]= s/100% 10；
r[3]= s/1000；
insertSort(r，4)；
max = 1000 * r[3]+100 * r[2]+10 * r[1]+r[0]；
min = 1000 * r[0]+100 * r[1]+10 * r[2]+r[3]；
end = max-min；
count++；
Printf("步驟%d: %d-%d=%d\n "，計數，最大值，最小值，結束)；
s =結束；
}
Printf("%d需要%d步才能得到6174\n "，N，count)；
}
糾正錯誤
參考數據
[1] 1.新浪“西西弗斯弦(數學黑洞)”現象及其證明，2010-05-18。
[2] 2.美國新科學家，1992-12-19。
[3] 3.中國參考消息，1993-3-14~17。
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數學思維訓練
有趣的數學黑洞
數學黑洞
吳樂府
數學
開壹家眼鏡店需要什麽？
數學計劃
廢銅和廢鋁的回收
我猜妳在乎
廢銅回收找常穎金屬，專業回收各種廢舊物資，量少勿擾。
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百科問卷調查來啦~陳慶齡的劇情由妳決定！
條目貢獻統計
本條目由壹位網友，冰雕館老板，編輯麥克風大金剛，壹個很變態的人，as445512，傅元璋等。查看全部
條目很有幫助，感謝貢獻者。