壹階隨機優勢的概念是為了解決以下問題:
在研究壹個人對不確定事件的偏好時，我們經常使用期望效用U:如果彩票A的期望效用U(A)高於彩票B的期望效用U(B)，那麽這個人會偏好A而非B；然而，對於這個人來說，兩張預期效用相同的彩票C和D之間沒有區別。在這種環境下，我們使用的伯努利效用函數U是固定的(因為假設他的偏好是穩定的)，所以風險偏好也是固定的。
但是，在研究不同人對不確定事件的偏好時，不能使用上述方法。原因很簡單。不同的人有不同的風險厭惡傾向(體現在每個人的U上)，所以不同的人會對預期效用接近、風險不同的兩張彩票C和D有不同的偏好。比如C有50%的概率10元，20元有50%的概率，D有50%的概率1元，30元有50%的概率。雖然彩票D的預期收益比彩票C高壹點，但是風險厭惡的人還是會選擇C，而風險偏好或者風險中性的人會選擇D，所以不能用預期效用來判斷每個人對C和D的偏好。這裏問題的原因是我們使用的伯努利效用函數U和它所代表的風險偏好並不是固定的。所以，在比較不同人對不同彩票的偏好時，不能用比較預期效用的方法，而需要壹些更強的規則。
壹階隨機優勢就是這樣壹個更強的規則。顯然，如果彩票A壹階隨機優於彩票B，那麽A的期望效用明顯高於B(因為∑中的每個分量都大於A)。而彩票A對彩票B的壹階隨機優勢也要求不能出現上例中1元錢的情況。這樣，不管這個人多麽厭惡風險，只要他對錢的偏好是越多越好，他壹定會選擇壹階隨機占優彩票A而不是b。
然後說二階隨機優勢。壹階隨機優勢針對具有任意風險偏好的人群。無論妳是風險偏好還是風險厭惡，妳壹定會選擇壹階隨機優勢的彩票。二階隨機優勢只針對風險厭惡者(伯努利效用函數U的邊際效用遞減):如果彩票A '對彩票B '是二階隨機優勢，那麽所有風險厭惡者都會偏好彩票A '而非B '。顯然，如果彩票A的壹階隨機優勢優於彩票B，那麽A壹定也是彩票B的二階隨機優勢..既然大家都偏好A，那麽所有的風險厭惡者也必然偏好A。
在坐標軸上畫出這兩個概念，橫坐標是收入，縱坐標是累積分布函數CDF。A對B的壹階隨機優勢意味著A的CDF總是低於B；a '高於b '的二階隨機優勢是指a '的CDF可以自下而上穿過b '的CDF，但a '高於b '的面積不能大於b '高於a '的面積。用人家的話太麻煩了。讓我們來看圖。左邊是壹階，右邊是二階。