量子力學的基本原理包括 量子態的概念， 運動方程、理論概念和觀測物理量之間的對應規則和物理原理。
在量子力學中，壹個 物理體系的狀態由 狀態函數表示，狀態函數的任意線性疊加仍然代表體系的壹種可能狀態。狀態隨時間的變化遵循壹個 線性微分方程，該方程預言體系的行為， 物理量由滿足壹定條件的、代表某種運算的 算符表示；測量處於某壹狀態的物理體系的某壹物理量的操作，對應於代表該量的算符對其狀態函數的作用；測量的可能取值由該算符的 本征方程決定，測量的 期望值由壹個包含該算符的 積分方程計算。 （壹般而言，量子力學並不對壹次觀測確定地預言壹個單獨的結果。取而代之，它預言壹組可能發生的不同結果，並告訴我們每個結果出現的概率。也就是說，如果我們對大量類似的系統作同樣地測量，每壹個系統以同樣的方式起始，我們將會找到測量的結果為A出現壹定的次數，為B出現另壹不同的次數等等。人們可以預言結果為A或B的出現的次數的近似值，但不能對個別測量的特定結果做出預言。）狀態函數的模平方代表作為其變量的物理量出現的幾率。根據這些基本原理並附以其他必要的假設，量子力學可以解釋原子和 亞原子的各種現象。
根據 狄拉克符號表示，狀態函數，用<Ψ|和|Ψ>表示，狀態函數的 概率密度用ρ=<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率為概率密度的空間積分。
狀態函數可以表示為展開在正交空間集裏的態矢比如 ，其中|i>為彼此正交的空間基矢， 為狄拉克函數，滿足正交歸壹性質。 態函數滿足 薛定諤波動方程， ,分離變數後就能得到不顯含時狀態下的演化方程 ，En是能量 本征值，H是 哈密頓算子。
於是經典物理量的量子化問題就歸結為薛定諤波動方程的求解問題。