旋轉矩陣（Rotation matrix）是在乘以壹個向量的時候改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演，它不可以把右手坐標系改變成左手坐標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。對於3D坐標系，任意兩個坐標系卻不能等價。實際上，存在兩種完全不同的3D坐標系：左手坐標系和右手坐標系。如果同屬於左手坐標系或者右手坐標系，則可以通過旋轉來重合，否則不可以。
旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的，它可以幫助鎖定喜愛的號碼，提高中獎的機會。首先要先選壹些號碼，然後，運用某壹種旋轉矩陣，將挑選的數字填入相應位置。如果選擇的數字中有壹些與開獎號碼壹樣，將壹定會中壹定獎級的獎。當然運用這種旋轉矩陣，可以最小的成本獲得最大的收益，且遠遠小於復式投註的成本。
旋轉矩陣的原理在數學上涉及到的是壹種組合設計：覆蓋設計。而覆蓋設計，填裝設計，斯坦納系，t-設計都是離散數學中的組合優化問題。它們解決的是如何組合集合中的元素以達到某種特定的要求。