x+y+z=20000
1.5x+2y+2.5z=45000
如果去掉z，x+0.5y=5000或2x+y=10000。
由於x，y，z，y，z都是正整數，所以y是小於10000的偶數。
x和y滿足上式:x = 1，y = 9998 (z = 1001)。
x=2，y=9996(z=10002)
x=3，y=9994(z=10003)
……………………
x=4999，y=2(z=14999)
上面提到的計劃有4，999個。其實X不能太少，可以這樣設計:
分別購買三種不同的彩票:A3000 (3捆)，B4000 (4捆)C13000 (13捆)(其他設計如A2000B 6000C 12000也有；A4000B2000C14000等。)