當前位置:商標查詢大全網 - 彩票開獎 - 三個男孩和三個女孩* * *六個學生站成壹排。如果男生A不站在兩端,相鄰的三個女生只有兩個女生。不同的行數是多少?

三個男孩和三個女孩* * *六個學生站成壹排。如果男生A不站在兩端,相鄰的三個女生只有兩個女生。不同的行數是多少?

可以分類,就像六個人站在六個位置。

(1) A在第二位。

那麽女生只能在(1,34) (1,45),(1,56) (3,56),(34,6)中學習。

女生可以隨意劃,另外兩個男生可以隨意劃。

5*A (3,3)*A(2,2) =60

(2)甲在第三位。

那麽女生只能在(1,45) (1,56)(2,45)(2,56)(12,4)(12,5)(12,5)中學習。

女生可以隨意劃,另外兩個男生可以隨意劃。

7*A (3,3)*A(2,2) =84

(3) A在第四位,根據對稱性,同樣的A在第三位,有84種。

(4) A在第五位,根據對稱性,同樣的A在第二位,有60種。

總數為60+84+84+60=288種。

另壹種方法:

首先,將女生分為兩組,方法C(3,2)

先把男生排好,然後把兩組女生插在男生中間。* *有壹個(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144。

其中有不滿的,就是男生兩頭。

(可以先排其他男生,再插女生,然後兩端放A。)

* * *有壹個(2,2)*A(3,2)*A(2,2)*2=48。

總數為(72-48) * c (3,2) = (144-48) * c (3,2) = 96 * 3 = 288。