壹、期權微笑的含義
期權微笑又稱為波動率微笑，是形容期權隱含波動率與行權價格之間關系的曲線。
Black-Scholes期權定價模型中假設股價波動率是常數，而實際市場中期權價格所隱含的波動率曲線呈現出中間低兩邊高的向上的半月形，也就是價外期權（虛值期權）和價內期權（實值期權）的波動率高於在價期權的波動率，像是微笑的嘴形。
如果畫壹個圖，橫軸是不同執行價的期權，縱軸是根據該期權的市場價倒算出來的波動率，那麽呈現出“兩邊高中間低”像微笑的樣子。
二、期權微笑的產生
隱含波動率是通過市場中的期權價格代入BS公式倒算出來的，倒算的時候是認為BS的假設都成立，然後把波動率看成未知數，其他都是已知數。因此，每壹個期權市場價格可以倒算出來壹個波動率
市場中期權價格的高低變化會導致倒算出來的隱含波動率發生變化，期權市場價格越高倒算出來的隱含波動率就越高
倒算出來的價外（虛值）期權和價內（實值）期權的波動率高於在價期權的波動率（即期權微笑）說明倒算的時候市場中價外和價內期權的價格比較高
市場給了價外和價內期權比較高的定價，高於BS模型給出的定價，所以導致了倒算出來的隱含波動率偏高，然後產生了波動率微笑圖
如果市場中給出的各種期權的定價都不偏高，都剛好等於BS模型的定價，那麽倒算出來的隱含波動率將是壹條水平線。因為BS模型給期權進行定價時往往會使用恒定波動率。
三、期權微笑產生原因的進壹步理解
當市場實際情況與理論模型（BS公式）發生偏差時，我們有兩個思考方向：壹個是認為市場錯了，市場不是有效的；壹個是認為模型錯了，模型的某些假設不對。
認為市場錯了的同誌們的解釋是，市場的參與者高估了股價大幅波動的概率，從而在購買期權時更願意購買股價大幅波動後的結果，也就是購買執行價格遠離當前實際股價的期權（深度實值/虛值期權），等待中獎。這種行為會使得兩端的期權價格被額外擡高，所以使得“兩邊高中間低”
這個和買彩票群體的心理有些類似，雖然知道中大獎是小概率事件，但由於無法真正感知到這個概率有多小，其實還是高估了中獎的概率。
認為模型錯了的同誌們的解釋是，BS模型中對於股價隨機遊走、收益率服從正態分布的假設是錯的。模型中的小概率事件（兩端）在實際中發生的概率要大得多，黑天鵝沒那麽罕見。
他們認為，現實中的收益率可能是服從厚尾分布。所以當用正態分布的模型去測算厚尾分布的世界時，就低估了兩端，使得計算出來的兩端的期權（深度實值和虛值）的理論價格低於現實世界中的實際價格。