我知道猜壹枚硬幣正反兩面的概率是壹樣的。如果猜10次，最有效的猜法是什麽？給出理由:如果不是，給出理由？

先找到某個猜測的結果:如果是正的(50%概率)，如果不對，就是負的(50%概率)；如果是反面(50%概率)，猜不到的是正面(50%概率)。所以猜對的概率是50%*50%+50%*50%=50%。

這是壹個非常復雜的問題。我們先研究最簡單的部分。

我和孩子智商壹流，壹次只出1個幣，不然輸的快。雙方獲勝的概率是1/2，所以

1)孩子先贏40次的概率=(1/2)40+(1/2)42+(1/2)44+...

=[(1/2)^40]/(1-1/4)=1/[3*2^38],

同理，我先贏100次的概率= 1/[3 * 2 98]。

2)x x-=∑的數學期望

(1/4)x-=∑& lt；n=0，+∞& gt；(40+2n)/2^(42+2n)+∑<；n=0，+∞& gt；(100+2n)/2^(102+2n)，

減去(3/4)x-= 40/2 40+2(1/2 42+1/2 44+...)+100/2 100+2 (65438)

=40/2^40+2(1/2^42)/(3/4)+100/2^100+2(1/2^102)/(3/4)

=40/2^40+100/2^100+(1/2^39+1/2^99)/3,

∴x-=(4/3)[40/2^40+100/2^100+(1/2^39+1/2^99)/3].

僅供參考。