盧卡斯數列的規律如下：
盧卡斯序列是由法國數學家愛德華.盧卡斯（EdouardLucas）（1842～1891）發現的。它是由斐波納契數列派生得來的。
愛德華.安納多.盧卡斯（EdouardAnatoleLucas）是19世紀法國數學家，以數字理論研究而聞名，盧卡斯數列就是以他的名字命名。在他利用斐波納契數列工作時，發現了這壹與斐波納契（該數列的命名歸功於他）具有密切關系的數列。
盧卡斯數列與斐波納契的定義非常相似，該數列規定除了最開始的兩個數字，數列中其余數字都是前面兩個數字的和。f（n）=f（n-2）+f（n-1），盧卡斯數列最開始的兩個數字分別為2和1，而不是l和1。定義的差別很小，但是數列卻有差別：
盧卡斯數列：2，1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，199，322，521……
斐波納契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377……
這兩個數列在許多方面有相關性，對於它們之間關系的研究到今天還仍在繼續。據埃文斯維爾（Evansville）大學的數學教授克拉克.金伯利（ClarkKimberling）稱，將兩個序列分別標記為L（0），L（1），L（2），…和F（0），F（1），F（2），那麽對於所有非負的整數n來說，斐波納契數列和盧卡斯數列存在下列關系：
L（n）=F（n+2）-F（n-2）；L（4n）+2=（L（2n））2；L（4n）-2=5（F（2n））2；F（n+m）+F（n-p）=F（n）L（m）。
如果m是整數，L（n-1）L（n+1）+F（n-1）F（n+1）=6（F（n））2。