50個人中2個人生日相同的概率：
每個人都有365種可能（忽略2月29）的生日.以其中壹個人的生日為基準,另壹人與其在同壹天生日的幾率為1/365,***有49個人,所以50個人當中某壹天有兩個人以上（註意,不只2個人!）在同壹天生日的幾率為49/365=13.424658%(此處請使用計算器-_-)
而如果妳只是單純的問有（且僅有）兩個人在同壹天生日的話,考慮到多個人在同壹天生日,上述的答案就必須要在減去三個人以上在同壹天生日的情況.
那麽,在什麽情況下會有三個人以上在同壹天生日呢?假設我們以第壹個人的生日為基準,第二個人與其相同的幾率則為1/365,而剩下的人與該二人其生日相同的幾率為48/365,所以三個人以上的生日在同壹天的幾率為(1/365)*(48/365)=0.0360%-----關鍵是第二個人也必須要予以考慮,所以會有1/365.
於是,13.424658%-0.0360%約等於13.39%,這就是有且僅有兩個人在同壹天生日的可能了.
另外,妳所給出的例題是不可解的.15個號碼當中要任選5個,那就有15C5種選法（不好意思,這裏沒辦法很好的輸入上下標）,也就是***有3003種組合.
再來則是五個號碼中,必須要有兩個號碼與公布的中獎號碼相同.關鍵就在這裏,被選出中獎的號碼是這15個中的幾個呢?這個數字不知道的話,就無法進行下壹步的計算了.
就先到這裏吧,說實話概率學我也很久沒碰了,也不知道算得對不對,但大致的思路就是這樣沒錯了.