數學是研究量、結構、變化、空間、信息等概念的學科。數學是人類對事物的抽象結構和模式進行嚴格描述和演繹的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的。
從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。
數學是人類嚴格描述事物抽象結構和模式的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。所有的數學對象本質上都是人為定義的。它們不存在於自然界，只存在於人類的思維和觀念中。
因此，數學命題的正確性不能像物理、化學等以研究自然現象為目的的自然科學那樣，通過反復的實驗、觀察或測量來檢驗，而是可以通過嚴密的邏輯推理直接證明。壹旦結論被邏輯推理證明，那麽結論就是正確的。
數學的公理化方法本質上是邏輯方法在數學中的直接應用。在公理系統中，所有命題都由嚴格的邏輯聯系起來。
從未經定義直接采用的原始概念出發，借助邏輯定義逐步建立其他派生概念；從未經證明直接采用為前提的公理出發，借助邏輯演繹，逐步得出進壹步的結論，即定理；然後將所有的概念和定理結合成壹個具有內在邏輯聯系的整體，即形成壹個公理系統。