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什麽是博弈?

博弈

博弈又稱博戲,是壹門古老的遊戲。《世本》說,“烏曹作博”,烏曹乃是夏代著名之能工巧匠。千百年來,博弈更是與人們的生活緊緊相連,從圍棋、象棋到馬吊、紙牌,壹直到各種各樣的彩票遊戲……於是我們的歷史長河中就這樣形成了別具風情的博弈文化

博弈的基本概念

博弈論的基本概念包括:參與人、行為、信息、戰略、支付函數、結果、均衡。

參與人是指博弈中選擇行動以最大化自身利益(效用、利潤等)的決策主體(如個人、廠商、國家)。

行動是指參與人的決策變量。

戰略是指參與人選擇行動的規則,它告訴參與人在什麽時候選擇什麽行動。

例如,“人不犯我、我不犯人;人若犯我、我必犯人”是壹種戰略。這裏,“犯”與“不犯”是兩種不同的行動。戰略規定了什麽時候選擇“犯”,什麽時候選擇“不犯”。

信息是指參與人在博弈中的知識,特別是有關其他參與人(對手)的特征和行動的知識。

支付函數是參與人從博弈中獲得的效用水平,它是所有參與人戰略或行動的函數,是每個參與人真正關心的東西。結果是指博弈者感興趣的要素的集合。

均衡是所有參與人的最優戰略或行動的組合。

上述概念中,參與人、行動、結果統稱為博弈規則。博弈分析的目的是使用博弈規則決定均衡。

根據參與者能否形成約束性的協議,以便集體行動,博弈可分為合作性博弈和非合作性博弈。納什等博弈論專家研究得更多的是非合作性博弈。

所謂合作性博弈是指參與者從自己的利益出發與其他參與者談判達成協議或形成聯盟,其結果對聯盟方均有利;而非合作性博弈是指參與者在行動選擇時無法達成約束性的協議。人們分工與交換的經濟活動就是合作性的博弈,而囚徒困境以及在第八章討論的公***資源悲

劇都是非合作性的博弈。

博弈又分靜態博弈和動態博弈。靜態博弈指參與者同時采取行動,或者盡管參與者行動的采取有先後順序,但後行動的人不知道先采取行動的人采取的是什麽行動。動態博弈指參與者的行動有先後順序,並且後采取行動的人可以知道先采取行動的人所采取的行動。

從知識的擁有程度來看,博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈論中重要的內容。完全信息博弈指參與者對所有參與者的策略空間及策略組合下的支付有“完全的了解”,否則是不完全信息博弈。嚴格地講,完全信息博弈是指參與者的策略空間及策略組合下的支付,是博弈中所有參與者的“公***知識”的博弈。對於不完全信息博弈,參與者所做的是努力使自己的期望支付或期望效用最大化。