三角矩陣是方陣的壹種，因非零系數的排列呈三角形而得名。三角矩陣可分為上三角矩陣和下三角矩陣。上三角矩陣對角線左下的系數全為零，下三角矩陣對角線右上的系數全為零。
三角矩陣可以看作是壹般方陣的簡化情況。例如，由於具有三角矩陣的矩陣方程易於求解，在求解多元線性方程組時，系數矩陣總是通過初等變換轉化為三角矩陣；再比如三角矩陣的行列式是其對角線上元素的乘積，很容易計算。
鑒於此，三角矩陣在數值分析中非常重要。所有順序主分量不為零的可逆矩陣A可以通過LU分解轉化為下三角矩陣L和上三角矩陣U的乘積。
擴展數據
旋轉矩陣:
壹種矩陣，其旋轉矩陣與壹個向量相乘時，具有改變向量方向而不改變其大小的效果。旋轉矩陣不包含求逆，它可以把右手坐標系換成左手坐標系或者反過來。所有旋轉加求逆形成壹組正交矩陣。
世界著名彩票專家、澳大利亞數學家迪特羅夫研究的旋轉矩陣可以幫助鎖定喜歡的號碼，提高中獎幾率。首先，我們應該選擇壹些數字，然後，使用壹定的旋轉矩陣，將選擇的數字填入相應的位置。
如果選中的號碼中有壹部分與彩票號碼相同，那麽妳壹定會中某個獎。當然，利用這種旋轉矩陣，可以用最小的成本獲得最大的利潤，而且遠遠小於雙倍投註的成本。
數學上，旋轉矩陣的原理涉及到壹種組合設計:覆蓋設計。覆蓋設計、填充設計、Steiner系統和t-設計都是離散數學中的組合優化問題。它們解決了如何組合集合中的元素來實現特定需求的問題。
參考資料:
百度百科-三角矩陣
參考資料:
百度百科-矩陣