(A) （B）－
(C) (D)－
2．下列事件中，是必然事件的是
(A) 購買壹張彩票中獎壹百萬
(B) 打開電視機，任選壹個頻道，正在播新聞
(C) 在地球上，上拋出去的籃球會下落
(D) 擲兩枚質地均勻的正方形骰子，點數之和壹定大於6
3．下列算式中，正確的是
(A) a2÷ =a2
(B) 2a2－3a3=－a
(C) (a3b)2=a6b2
(D) －(－a3)2=a6
4．如圖1放置的壹個機器零件，其主視圖如圖2，則其俯圖是
圖1 圖2
(A) (B) (C) (D)
5．不等式2x－7＜5－2x的正整數解有
(A)1個
(B)2個
(3)3個
(4)4個
6．反比例函數y= 的圖象如圖3所示，點M是該函數圖象上壹點，MN垂直於x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為
(A)2
(B)－2
(3)4
(4)－4
7．圖4是韓老師早晨出門散步時，離家的距離(y)與(x)之間的函數圖象，若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是
8．若方程組 的解是 ，則方程組
的解是
（A） （B）
（C） (D)
9．如圖5，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等於
(A) 43
(B) 33
(C) 42
(D) 8
10．在下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經過旋轉或平移得到的是
11．壹個圓錐的高為33 ，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是
(A)9π (B)18π
(C)27π (D)39π
12．王英同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地
(A)150m (B)503 m
(C)100m (D)1003 m
山東省二OO七年中等學校招生考試
數 學 試 題
第Ⅱ卷 (非選擇題 ***84分)
註意事項：
1．第Ⅱ卷***8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上。
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。
題號 二 三 總分
18 19 20 21 22 23 24
得分
二、填空題：本大題***5小題，***20分，只要求填寫最後結果，第小題填對得4分。
13．2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速後的線路時速達200千米，***改造約6000千米的提速線路，總投資約296億人民幣，那麽，平均第千米提速線路的投資約______
億元人民幣(用科學記數法，保留兩個有效數字)。
14．分解因式：x3－6x2＋9x =___________________________。
15．如圖6，ΔABC內接於⊙O，∠BAC=120°，
AB=AC,BD為⊙O的直徑，AD=6，則BC
等於_______________。
16．從－2，－1, 1，2這四個數中，任取兩個不同的數作為壹次函數 的系數 ，則壹次函數 的圖象不經過第四象限的概率是_______________。
17．線段AB、CD在平面直角坐標系中的
位置如圖7所示，O為坐標原點。若線段AB
上壹點P的坐標為(a，b)，則直線OP與線段
CD的交點的坐標為________________。
三、解答題：本大題***7小題，***64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或或演算步驟。
18．（本題滿分6分）
解方程：
19．（本題滿分9分）
將某雷達測速區監測到的壹組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻率如下表（未完成）：
數據段 頻數 頻率
30～40 10 0.05
40～50 36
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
總計 1
註：30～40為時速大於等於30千米而小於40千米，其它類同。
(1)請妳把表中的數據填寫完整；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)如果此地汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛***有多少輛？
20．（本題滿分9分）
已知：如圖9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E。
(1)求證：四邊形ADCE為矩形；
(2)當ΔABC滿足什麽條件時，四邊形ADCE
是壹個正方形？並給出證明。
21．（本題滿分10分）
某公司專銷產品A，第壹批產品A上市後40天內全部售完，該公司對第壹批產品A上市後的市場銷售情況進行了了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系：圖11中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系。
（1）試寫出第壹批產品A的市場日銷售量y與上市時間的關系式；
（2）第壹批產品A上市後，哪壹天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？
22．（本題滿分10分）
在平面直角坐標系中， AOB的位置如圖12所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，點A的坐標為（－3,1）。
（1）求點B的坐標。
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）設點B關於拋物線的對稱軸l的對稱點為B1，求ΔAB1B的面積。
23．（本題滿分10分）
已知：如圖13，在ΔABC中，D為AB邊上壹點，∠A＝36°，AC＝BC，AC2＝AB?AD。
(1) 試說明：ΔADC和ΔBDC都是直角三角形；
(2) 若AB=1，求AC的值；
(3) 試構造壹個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形。(標明各角的度數)
24．(本題滿分10分)
根據以下10個乘積，回答問題：
11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；
16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20。
（1）試將以上各乘積分別寫成壹個“囗2－ 2”(兩數平方差)的形式，並寫出其中壹個的思考過程；
(2)將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；
（3） 試由(1)、(2)猜想壹個壹般性的結論。(不要求證明)