此外，壹些反例可以幫助人們更好地理解壹些數學概念的本質。這是因為反例的存在說明有些東西A滿足條件P，但沒有性質q，這樣可以避免使用全稱推理導致的錯誤結果。在哲學中，大部分結論和推論都是廣泛的，無法像數學中那樣嚴格證明。所以構造反例主要是為了說明某個哲學理論或論斷不能適用於某個特殊情況。壹個著名的例子是蓋蒂爾問題。長期以來，西方哲學中的知識概念可以概括為所謂的JTB理論，即被證明的真實信念。在1960年代，Gettier發表了壹篇論文，對這壹定義提出了質疑，並給出了反例，這使得知識的定義再次成為哲學討論的話題。
“JTB理論”的內涵是，有人A“知道”某個事實B，說明B是真的；a相信b是真的；甲認為乙有理(或有理有據)。在這種情況下，我們說A掌握了關於b的知識，通過這種方式獲得的知識是真實可靠的。JTB理論中的每壹點都是必要的。比如有人買彩票丟了，然後他覺得他也沒中彩票。雖然事實上他沒有中彩票，但是他的信念是不合理的(沒有辯護)，所以不能稱之為知識:他不知道他真的沒有中彩票。但Gettier對這個定義提出了質疑，認為即使滿足了這三點，也未必能稱之為知識。他的反例如下:
史密斯被告知瓊斯有壹輛福特車，所以他相信了，同時他有理由相信“要麽瓊斯有壹輛福特車，要麽布朗在巴塞羅那”，盡管他不知道布朗在哪裏。其實瓊斯沒有壹輛福特，而布朗在巴薩，所以史密斯相信的是真的(真信仰)，得到了辯護，但不是知識。
起初，哲學家們認為很快就能找到簡單的解決方法。但是“蓋蒂爾”的反例更多了，這就使得帶有各種附加要求的JTB理論仍然無法準確描述“知道”這個概念。這是因為gettier問題的解決涉及到認識論的根本問題，如何可靠地辯護，什麽是真理等等。