x+y+z=20000
1.5x+2y+2.5z=45000
消去z得,x+0.5y=5000即2x+y=10000
因x,y,z都是正整數,故y為小於10000之偶數.
滿足上方程之x,y有：x=1,y=9998(z=10001)
x=2,y=9996(z=10002)
x=3,y=9994(z=10003)
……………………
x=4999,y=2(z=14999)
以上***4999種方案,按實際,x不可能太少,可設計如下：
三種不同彩票分別購進:A3000張（3紮）,B4000張（4紮）C13000張（13紮）（也可有其它設計如A2000B6000C12000；A4000B2000C14000等）