1，如果選擇101中任意壹個號碼為1的燈泡，得到偶數燈泡的概率為(a)。
甲、乙、
丙、丁、
2.設事件A和B滿足P且P(A)=0.6，則P(AB)=( B)。
a、0.12 B、0.4
c、0.6 D、0.8
3.設隨機變量X ~ N (1，4)，Y=2X+1，那麽Y服從的分布是(C)。
a、N(3，4) B、N(3，8)
c、N(3，16) D、N(3，17)
4.設每次實驗成功的概率為p (0 < p < 1)，那麽三次獨立重復實驗中至少有壹次成功的概率為(a)。
a、1-(1-p)3 B、p(1-p)2
c、D、p+p2+p3
5.設二維隨機變量(x，y)的分布規律為
Y 0 1
X
0 0.1 0.2
1 0.3 0.4
設pij = p {x = i，y = j} i，j = 0.1，那麽下列幾類中(d)是錯誤的。
a、p00 c、p00 6.設隨機變量X~x2(2)和Y~x2(3)相互獨立，則分布為(b)。 a、F(2，2) B、F(2，3) c、F(3，2) D、F(3，3) 7、設x，y是任意隨機變量，c是常數，那麽下列正確的是(D)。 a、D(X+Y)=D(X)+D(Y) B、D(X+C)=D(X)+C C、D(X-Y)=D(X)-D(Y) D、D(X-C)=D(X) 8.設隨機變量X的分布函數為F(x)=則E(X)=( D)。 甲、乙、丙、丁、三 9.設隨機變量X和Y相互獨立，X~B(36，)，Y~B(12，)，則D(X-Y+1)=( C)。 甲、乙、丙、丁、 10，設總體X~N()，X1，X2，…，Xn是來自這個總體的樣本，是樣本均值，S2是樣本方差。對於假設檢驗問題:H0:，在未知的情況下，應選擇的檢驗統計量是(c)。 甲、乙、 丙、丁、 11.設事件A和B相互獨立，P (a) > 0，P (b) > 0，則下式成立(B)。 A、AB=φ B、P(A )=P(A)P() c、P(B)=1-P(A) D、P(B| )=0 12，設A，B，C是三個事件，那麽event =( A) 甲、乙、 C 、()C D 、()UC 13.設隨機變量X的取值範圍為(-1，1)，可以用下面的函數作為X的概率密度。 (三) 甲、乙、 丙、丁、 14，設隨機變量X~N(1，4)，φ (1) = 0.8413，φ (0) = 0.5，則事件發生的概率為(d)。 a、0.1385 B、0.2413 C、0.2934 D、0.3413 15.設隨機變量(x，y)的聯合概率密度為A=( D)。 a、B、1 C、D、2 16，設二維隨機變量(x，y)的聯合分布為() Y 0 1 X 2 即P{xy=0}=( C) a、B、C、D、1 17，設X~B(10，)，則E(X)=( C)。 a、B、1 C、D、10 18，設x ~ n (1，32)，則下列選項中(b)不成立。 a、E(X)=1 B、D(X)=3 c、P(X=1)=0 D、P(X<1)=0.5 19，設置 從中心極限定理可知，Y近似服從的分布是(D) a、N(0，1) B、N(8000，40) c、N(1600，8000) D、N(8000，1600) 20.設X1，…，Xn為正態總體n()的樣本，記住下列選項中正確的壹項是(a)。 甲、乙、 丙、丁、 第二，填空 1.設事件A和B互不相容，P(A)=0.4，P(AUB)=0.7，則P( )= 0.7。 2.設P(A)=0.5，P(A )=0.4，則P(B|A)= 0.2。 3.設P(A)=0.3，P(B)=P(C)=0.2，事件A，B，C互不相容，則 0.3 。 4.在袋子裏放上6個紅色的球和4個白色的球。每次從袋中取出壹個球，觀察其顏色後放回原處，再放入1個相同顏色的球。如果連續取兩次，第壹次得到紅球，第二次得到白球的概率等於12/55。 5.給定隨機變量X~B(n，)，P{X=5}=，則n= 5。 6.設隨機變量X的分布函數為F(X)=則常數a= 1。 7.設二維隨機變量(x，y)的概率密度為，常數a= 4。 8.設二維隨機向量(x，y)的聯合分布表為 X -1 0 1 Y -1 0.2 0.1 0 0 0 0.2 0.2 1 0.1 0.2 0 那麽P{X+Y=0}= 0.3。 9.假設隨機變量X滿足E(X)=-1，E(X2)=2，則D(X)= 1。 10，設隨機變量X和Y的分布表為 X 1 2 3 Y -1 0 1 P P 並且x和y相互獨立，則E(XY)=。 11，如果將壹枚均勻的硬幣投擲100次，利用中心極限定理可以知道人頭數出現大於60的概率約為0.0228。(附:φ(2)=0.9772) 12.設總體X的概率密度為，x1，x2，…xn為總體X的樣本，則未知參數A的矩估計為=。 13.設人口X服從正態分布n()，X1，X2...，Xn作為來自總體的樣本，這樣D(U)= 1。 14.設總體X服從參數為λ的泊松分布，其中λ為未知參數，X1，X2，...，Xn是總體中的壹個樣本，那麽參數λ的矩估計量為。 15，設總體X~N()，X1，X2，…，Xn是這個總體中的壹個樣本。對於假設檢驗問題，如果ц未知，應選擇的檢驗統計量如下 16.如果妳連續擲五次相同的硬幣，正面不出現的概率是1/32。 17.書包裏有壹個紅色的球，壹個黃色的球和壹個藍色的球。拿三次，壹次壹個，拿完放回去，那麽紅球出現的概率是20/27。 18，設P(A|B)=)，則P(A)= 1/3。 19.設事件A和B相互獨立，P(AUB)=0.6，P(A)=0.4，則P(B)= 1/3。 20.設隨機變量X代表四次獨立重復射擊擊中目標的次數，每次擊中目標的概率為0.5，則X~ B(4，0.5)分布。 21，設隨機變量X在區間[0，5]上服從均勻分布，則P{X≤3}= 0.6。 22.設(x，y)的分布規律為:那麽 Y X -1 1 2 a 1 a= 7/30 . 23.設x ~ n (-1，4)，y ~ n (1，9)且X和Y相互獨立，則X+Y~ N(0，13)。 24.設二維隨機變量(x，y)的概率密度為 F(x，y)=則FX(x)= 1 25.設隨機變量X具有分布=，那麽E(X)= 3。 26.設隨機變量X在區間(0，1)服從均勻分布，Y=3X-2，則E(Y)=-0.5。 27.設隨機變量X的E(X)=並用切比雪夫不等式估計2/3。 28、當隨機變量F~F(m，n)，對於給定的，若F~F(10，5)，則=。 29.設總體X~N為其樣本。如果估計量=μ的無偏估計量，那麽k= 1/6。 30、已知線性回歸方程是，且= -6。 三、計算問題 1.壹個用戶從兩個廠家購買了壹批同類型的產品，其中60%是A廠生產的，如果A廠和B廠產品的不良率分別為5%和10%，我們從這壹批中任意取壹個產品，求其有缺陷的概率。 2.設隨機變量X服從參數為3的指數分布，試求: (1)y = ex的壹般密度；(20P{1≤Y≤2}。 四、綜合題(本大題***2小題，每小題12分，***24分) 1，設二維隨機向量(x，y)的聯合分布表為 X 0 1 2 Y 1 0.1 0.2 0.1 2壹0.1 0.2 試求(1)a的值；(2)(X，y)分別是X和y的邊分布列表；(3)X和Y是獨立的嗎？為什麽？(4)x+y的分布列表。 2.設二維隨機向量(x，y)的概率密度為 (1)E(x)，E (Y): (2) D (X)，D(Y)；(3)pxy。 3.100張彩票中有7張是中獎彩票。現在有A和B兩個人，A在B之後買壹個，試著計算壹下A和B的中獎概率是否相同。 4設x1，x2…X ^ n為來自總體X的樣本，總體X服從(0，)上的均勻分布，嘗試估計矩，計算樣本值為0.2，0.3，0.5，0.1，0.6，0.3，0.2，0.2時的估計線。 5.袋子裏有五個球，編號為1，2，3，4，5。現在，同時從袋子裏取出三個球，X代表取出的三個球中最大的數。試著找出: (1)X的概率分布； (2)x的分布函數； (3)y = x2+1的概率分布。 6.設離散隨機變量X的分布規律為: X -1 0 1，因此Y=X2。 P 找到(1)D(X)；(2)D(Y)；(3)Cov(X，Y)。 動詞 （verb的縮寫）申請問題 1.假設壹個城市的房屋業主年齡服從正態分布，根據長期統計數據，業主年齡為x ~ n (35，52)。今年隨機抽取400位業主進行統計調查，業主平均年齡30歲。在= 0.01的條件下，檢驗車主年齡是否顯著降低。(u0。01=2.23，u0.005=2.58) 2.我們假設工廠生產的螺絲長度為(單個:mm) X~N()。現在從壹批中隨機抽取6顆螺絲，測得的長度分別為55、54、54、53、54、54。 試著找出方差的90%置信區間。