四位數由0~9組成，共有4536種組合。第壹個數字不能是零，所以有九種情況，第二個數字有九種情況，因為從0到9的十個數字中有壹個已經是第壹個數字了。第三位數有八種情況，因為十位數中有兩位已經被用作前兩位。第四名有7例，因為有三個數字作為前三。所以有9×9×8×7=4536種情況，即4536種組合。
組合已用於著名的四色定理的計算機驗證和扭結問題新的組合不變量的發現。在數學中，與組合學密切相關的交叉學科，如組合拓撲、組合幾何、組合數論、組合矩陣論、組合群論等，已經或正在形成。
學習組合需要我們有很強的抽象思維能力；能準確理解和把握排列組合題中的關鍵詞；選擇合理的計算方案；能夠區分概念，有很強的分析能力。
排列組合是面試中的壹個熱門考點，因為看似簡單的排列組合可以有很多變化，據此難度可以逐漸增加，排列組合本身也有很多解法，可以很好的分辨出壹個考生的算法水平。
排列組合題生動有趣，但題型多樣，思路靈活。所以，解決排列組合的問題，首先要仔細審題，搞清楚是排列組合的問題，還是組合排列的問題。其次，要抓住問題的本質特征，采取合理的方法來處理。
只有掌握壹些排列組合的基礎知識，才能成功解決常見的經典概率類的概率問題。但是對於概率的學習，只需要最基礎的排列組合知識就夠了。太深奧太專業的排列組合問題，往往和概率分開研究。
密碼是壹種令人迷惑的技術，用戶想把正常的(可識別的)信息變成無法識別的信息。但是這個無法識別的信息部分是可以再加工，恢復和破解的。密碼是漢語中“密碼”的統稱。
密碼是按照特定規律編制的符號，用於傳遞通信雙方的信息。換句話說，密碼是隱藏真實內容的壹系列符號。它是通過壹種變換的方法，把壹個開放的、標準的信息代碼所表達的信息，變成壹個除了通信雙方以外的其他人無法讀取的信息代碼。這個唯壹的信息代碼是壹個密碼。
在解決排列組合應用問題時，要註意
(1)將具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；
(2)通過分析確定是適用分類計數原則還是分步計數原則；
(3)分析題目條件，避免“選擇”中的重復和遺漏；
(4)列出公式進行計算和回答。
常用的數學思想
(1)分類討論思路；
②轉變觀念；
③對稱思維。
經典例題講解
1.奶奶家有20個蛋，還有壹只老母雞，壹天能下壹個蛋。如果她家壹天吃兩個雞蛋，奶奶的雞蛋可以連續吃幾天？
分析
(1)20個雞蛋，每天2個雞蛋。
20÷2=10天。在這10天裏，母雞又下了10個蛋。
(2)10雞蛋，每天吃2個雞蛋。
10÷2=5天。在這5天裏，母雞又下了5個蛋。
(3)5個雞蛋，每天吃2個雞蛋。
5÷2=2天？1，這兩天，母雞又下了兩個蛋。
(4)2個雞蛋+剩下的1個雞蛋，壹天吃2個雞蛋。
3÷2=1天？1，在這1天裏，母雞又下了1個蛋。
(5)1個雞蛋+剩下的1個雞蛋，壹天吃2個雞蛋。
2÷2=1天
(6)總天數
10+5+2+1+1 = 19天。