設年繳費額為A,利率為I,期數為N,則復利計算的年金最終值S為:
s = a+a×(1+I)+…+a×(1+i)^(n-1)
等式兩邊都乘以(1+i):
s(1+I)= a(1+I)+a(1+i)^2+…+a(1+i)^n
減去上面公式的兩邊,得到:
S (1+I)-S = A (1+I) N-A年金的最終價值是在現值、利率(這裏我們默認為年利率)和計息期數N已知的情況下,考慮貨幣的時間價值,到期時這些收支的等值面值。