如何用數學模型表達成本核算中的公式

本文在界定資本和成本概念的基礎上，將資本成本定義為特定企業在籌集和使用資本時應承擔的機會成本。接著論述了資本成本的構成及其四個層次，以及它在現代企業財務理論中的重要地位；在討論了衡量資本成本的“現代公式”和“MM法”之後，作者認為“財務教科書法”仍然是最有效的衡量方法。本文基於新制度經濟學的知識，將“加權平均資本成本”劃分為債務成本、市場交易成本、所有權成本等成本概念，開拓了現代企業財務理論的創新空間，增強了現代企業財務理論的解釋力。關鍵詞:資本成本、債務成本、市場交易成本、所有權成本1。定義資本和成本的範疇要理解和定義資本成本，首先要理解和定義“資本”和“成本”。按照馬克思的定義，資本是能帶來剩余價值的價值。基於經濟學中對“資本”和“資產”的區分，我認為會計中對“資產”的定義是指過去的交易和事項所形成的、由企業擁有或控制的、預期會給企業帶來經濟利益的資源，即資本的定義。中國著名經濟學家周其仁教授對資本的定義就是壹個證明。他認為資產是可利用的經濟資源；資產要有所有者，才有用武之地，但明晰產權絕不意味著“自己的資產只能自己用”；資產必須通過交易(資產轉讓)進行易手，以提高自有資產的利用效率；資產的自使用權壹旦可以有償放棄和轉讓，資產所有者就有了未來的收入來源；這時，資產轉化為資本；因此，資本是構成獨立的未來收入流的資產，即能夠獨立提供與個人勞動無關的權利租金的資產(1)。在會計學中，“資本”壹般是指“資產(資金)的來源”，按照會計恒等式“資產=負債+所有者權益”來解釋，“資本”是指“負債+所有者權益”。我認為，在公司財務理論中，資本成本中的“資本”應該在會計中解釋。張五常(2000)認為“放棄成本是最有價值的選擇”。可見，經濟學家將成本定義為“機會成本”。汪丁丁(1996)進壹步認為，機會成本的兩個要素是:(1)任何成本都是選擇的成本；(2)任何成本都是壹個人主觀價值判斷的成本。所以成本的概念是建立在人們基於主觀價值標準的選擇之上的。如果沒有選擇，就沒有成本；不存在基於獨立於人的行為選擇的“客觀價值”的成本。相應地，在經濟學家看來，沈沒成本和歷史成本都不是成本。在公司財務理論中，經濟學中的成本概念應該是可取的。還要註意的是，選擇是為了未來，所以成本也是未來的成本，要搞清楚誰來承擔成本。企業財務的籌資、投資等財務決策是面向未來的，作為財務決策標準的“資金成本”自然也應該是面向未來的，所以用面向未來的“機會成本”來理解“資金成本”是合理可行的。二。資本成本的定義與計量(壹)資本成本的定義及相關問題在公司財務中，資本成本的壹般定義是:公司為籌集和使用資本所付出的代價。根據以上分析，這個“成本”應該用“機會成本”來衡量，承擔資金成本的主體是具體的公司。因此，資本成本是特定企業在籌集和使用資本時應該承擔的機會成本。根據上述定義，資金成本由兩部分組成:(1)融資費用是指融資過程中發生的費用，即在獲得資金之前發生的費用，如手續費、談判費、發行費等。，屬於市場交易費用；(2)費用是指運用資本過程中發生的費用，即取得資本後發生的費用。具體表現為:①以利息(利率)形式支付給債權人的報酬；②以股息或紅利(投資回報)形式支付給所有者的報酬。再者，資金成本(不考慮時間價值)的靜態表現為:(1)絕對數，即“資金成本=融資成本+使用費”；(2)相對數，即“資金成本率(k)=年平均資金成本/融資總額”。實踐中經常用到“資金成本率=年平均費用/(融資總額-融資費用)”的說法。通常使用“資金成本”時，指的是“資金成本率”。資本成本有四層含義:(1)個體資本成本是指在采用單壹融資方式的條件下，資本的成本。(2)加權平均資本成本(綜合資本成本或總資本成本)，即采用加權平均法綜合衡量同時使用多種融資方式的資本成本。(3)個體邊際資本成本(MCC)是指采用單壹融資方式籌集新資本的資本成本。它有三個定義:①數學定義。如果y=f(x)[y:個人資本成本；x:募集資金額]，則MCC=dy/dx。②經濟定義。△y(單位資本增加而增加的資本成本)當△x=1是財務管理的實用定義。企業新籌集資本的單個資本成本為MCC。這個定義有很大誤差，但很實用。(4)加權平均邊際資本成本，是對同時使用多種融資方式籌集新資本的資本成本的綜合衡量。在公司財務理論中，資本成本壹般是指加權平均資本成本或加權平均資本邊際成本，並沒有嚴格區分加權平均資本成本和加權平均資本邊際成本，壹般采用“加權平均資本成本”。(2)資金成本概念在財務管理中的重要地位1。資金成本是比較融資方式和選擇額外融資方案的基礎。個體資本成本是比較各種融資方式優劣的壹個尺度(但不是選擇融資方式的唯壹依據)；加權平均資本成本是企業進行資本結構決策的基本依據；個體和加權平均邊際資本成本是比較和選擇額外融資方案的重要依據。2.資金成本是評價投資項目、比較投資方案和進行追加投資決策的主要經濟(財務)標準。人們通常把資金成本作為投資項目的“最小收益率”，即投資項目的“收尾率”，也是比較和選擇投資方案的主要標準。3.資本成本作為資本化率，是運用現金流量折現法進行價值評估(財務評價)的關鍵因素(變量)。4、資本成本也可以作為衡量整個企業經營業績的基準。近年來，在財務上衡量公司業績時，人們越來越喜歡使用剩余利潤(剩余收益)、經濟增加值(EVA)或調整後經濟增加值等指標。這時，“加權平均資本成本”就成了上述指標中不可或缺的解釋變量之壹。③資本成本的計量1，所羅門的“現代公式”②。所羅門在1963發表的財務管理理論認為，“加權平均資本成本”是“使企業預期未來現金流量的資本化價值等於企業現值的折現率”。在此基礎上，所羅門建立了被學術界稱為“現代公式”的“加權平均資本成本(K)”計量模型:K =[(X-KD)(1-t)/V](S/V)+[K(L-t)D/V]/(DV)。k是債務資本成本，D是債務市值，S是股權價值；v是企業價值(v = s+)；t是企業所得稅的邊際稅率。阿迪提(1973)認為“現代公式”中隱含的以下假設成立:①預計企業將有壹筆永久固定的利潤(以適用永續年金價值公式)；(2)企業利潤等於預期的未來凈營業收入。在我看來，“現代公式”還有兩個致命的缺陷:壹是推導問題。所羅門推導的起點是“K=x(1-t)/V”，然後把“x=(-kD)(S/V)+kD(D/V)”換成“K=x(l-t)/V”，也就是現在的公式。問題是x≦(x-kD)(S/V)+k D(D/V)。原因如下:x = xkd+KD =[(x-KD)+KD](v/v)=[(x-KD)+KD][(s+d)/v](x-KD)(s/v)+KD(d/v)+(x)。在財務估價中，人們最初想用“加權平均資本成本”來估計(預測)合適的折現率，以便評估企業價值。而“代入公式”恰恰是這個過程的逆運算(有“循環論證”之嫌)。如何確定“企業價值”？用現金流量折現以外的方法確定的“企業價值”能否代替“現代公式”，“加權平均資本成本”能否與現金流量折現法相匹配(即能否保持邏輯壹致性)？這個恐怕“現代公式”回答不了。2.MM的“平均資本成本法”。1966中，MM又想出了壹個測算“行業平均資本成本(C)”的公式:C=f(K，dD/dA)=K[1-T(d/dA)]，其中K為企業權益資本成本；t是企業所得稅稅率；D/dA是企業負債率。其中K=1/■，■由以下模型回歸得到:(V-TD)/A = ■ +■/A+■ (△ A/A)+U/A，其中V為企業目前的總市值；d是公司負債的市場價值；a是企業總資產的賬面價值；△A是資產的變動；x是企業的息稅前預期收益；u是隨機幹擾項；■它是壹個常數項；■是比例因子；■預期收入體系；■是生長因子。