導數是從速度問題和切線問題中抽象出來的數學概念。也稱為變化率。比如壹輛車10小時走600公裏，它的平均速度是60公裏/小時，但是在實際行駛過程中，是有速度變化的，並不都是60公裏/小時。為了更好地反映汽車在行駛過程中的速度變化，可以縮短時間間隔。設汽車的位置X與時間T的關系為x = f (t)，那麽汽車在時間t0到t1期間的平均速度為[f(t1)-f(T2)/T 1-T2]，此時汽車的速度不會有大的變化，平均速度更能反映汽車在t0到T 1期間的運動變化。自然取極限[f(t 1)-f(T2)/t 1-T2]作為汽車在t0時刻的瞬時速度，也就是俗稱的速度。壹般來說，假設壹元函數y = f (x)定義在點x0 (x0-a，x0+a)附近，當自變量的增量δ x = x-x0 → 0時，函數增量δ y = f (x)-f (x0)與自變量的增量之比的極限存在且有限，所以說函數f在點x0可導。如果函數f在區間I上的每壹點都是可微的，則得到壹個以I為定義域的新函數，稱為f’，稱為f的導函數，簡稱導數。函數y = f (x)在x0處的導數f'(x0)的幾何意義:它代表曲線L在P0 [x0，f (x0)]處的切線斜率。
導數是微積分中的壹個重要概念。導數定義為當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。當壹個函數有導數時，就說它是導數或可微的。可導函數必須是連續的。不連續函數必須是不可微的。