多普勒效應是為了紀念克裏斯琴·多普勒而命名的,他在1842年首次提出了這壹理論。
他認為,當聲源向觀察者移動時,聲波的頻率變高,當聲源遠離觀察者時,頻率變低。壹個常用的例子是火車。當火車接近觀察者時,它的蒸汽會比平時更刺耳。火車經過時可以聽到刺耳的聲音變化。事實也是如此:警車的警報聲,賽車的發動機聲。
把聲波想象成有規律間隔發出的脈沖。想象壹下,如果妳每走壹步都發出壹個脈沖,那麽妳面前的每壹個脈沖都比妳靜止不動時離自己更近。妳身後的聲源比靜止時更遠了壹步。換句話說,妳之前的脈搏頻率比平時高,妳之後的脈搏頻率比平時低。
奧地利物理學家多普勒出生於1803年,是薩爾茨堡壹個石匠的兒子。他的父母曾期望他的兒子能跟隨他父親的腳步,但他從小就太虛弱了,不能成為壹名石匠。他們接受了壹位數學教授的建議,請多普勒去維也納理工學院學習數學。畢業後,多普勒回到薩爾茨堡學習哲學,然後去維也納大學學習高等數學、天文學和力學。
畢業後,多普勒留在維也納大學做了四年助理教授,在壹家工廠做會計,後在布拉格壹所技術中學任教,並在布拉格理工學院擔任兼職講師。直到1841才正式成為理工學院的數學教授。多普勒是壹位嚴謹的老師。他曾經因為學生抱怨考試太苛刻而被學校調查。繁重的學術事務和沈重的壓力使多普勒的健康狀況越來越差,但他的科學成就卻使他聞名於世。1850年被任命為維也納大學物理學院首任院長,但三年後去世,時年49歲。
著名的多普勒效應最早出現在1842發表的壹篇論文中。1842年,奧地利物理學家多普勒帶著女兒沿著鐵路散步,註意到當波源和觀測者相對運動時,觀測者接收到的波頻會發生變化。他試圖用這個原理來解釋雙星的顏色變化。雖然多普勒把光波誤認為縱波,但多普勒效應的結論是正確的。多普勒效應對雙星的顏色只有輕微的影響。當時,沒有任何儀器可以測量這些變化。但是從1845開始,有人用聲波進行實驗。他們讓壹些音樂家在火車上演奏音樂,並讓其他人寫下他們在火車靠近和離開站臺時聽到的音高。實驗結果支持了多普勒效應的存在。
廣義多普勒效應
多普勒效應不僅適用於聲波,也適用於所有類型的波,包括光波和電磁波。科學家埃德溫·哈勃利用多普勒效應得出宇宙正在膨脹的結論。他發現遙遠銀河系的光頻越來越高,也就是向光譜的紅端移動。這是紅色多普勒頻移,或紅移。如果銀河系向他移動,光線就會藍移。
在移動通信中,移動臺向基站移動時,頻率變高,遠離基站時,頻率變低,所以要充分考慮移動通信中的“多普勒效應”。當然,由於日常生活中我們移動速度的限制,不可能帶來很大的頻移,但不可否認會影響移動通信。為了避免這種影響在我們的交流中造成問題,我們不得不在各種技術中考慮它。而且增加了移動通信的復雜性。
首先,聲波的多普勒效應
在日常生活中,我們都有這樣的經歷:當壹列鳴笛的火車經過觀察者時,他會發現火車鳴笛的音調由高變低。為什麽會這樣?這是因為音調是由聲波不同的振動頻率決定的。如果頻率高,音調聽起來就高。另壹方面,音調聽起來很低。這種現象被稱為多普勒效應,以發現者克裏斯蒂安·多普勒(1803-1853)的名字命名。多普勒是奧地利物理學家和數學家。他在1842首次發現了這種效應。為了理解這壹現象,有必要調查壹下火車以恒定速度接近的時間。哨聲傳播時發出的聲波的規律性。結果,聲波的波長變短了,就好像波被壓縮了壹樣。所以壹定時間間隔內傳播的波數增加,這也是觀察者感覺音調變高的原因。反之,火車走遠了,聲波的波長就變大了,仿佛波被拉伸了。因此,聲音聽起來很低。定量分析表明,f1=(u+v0)/(u-vs)f,其中vs是波源相對於介質的速度,v0是觀測者相對於介質的速度,f代表波源的固有頻率,u代表靜止介質中的波。當觀察者遠離波源(即沿著波源)時,v0取負號。當波源向觀察者移動時,vs帶負號。當前波源偏離觀察者的運動時,Vs取正號。從上面的公式很容易知道,當觀察者和聲源距離較近時,F 1 > F;當觀察者和聲源相距較遠時,f1 < f。
二、光波(包括電磁波)的多普勒效應
波動的光也會有這種效應,也叫多普勒-斐索效應。因為法國物理學家斐索(1819-1896)在1848年獨立解釋了距離恒星的波長偏移,指出了利用這種效應測量恒星相對速度的方法。光波和聲波的區別在於,如果恒星向我們移動,光的譜線就向紫光移動,這叫做藍移。
多普勒效應的廣泛應用
壹、雷達測速儀
這種多普勒效應也被雷達測速儀用來檢測機動車輛的速度。交警向行駛中的車輛發射已知頻率的電磁波,通常是紅外線,同時測量反射波的頻率,根據反射波頻率的變化就可以知道車輛的速度。裝有多普勒測速儀的警車有時會停在路邊,壹邊測速壹邊拍下車號,並自動將測得的速度打印在照片上。
二、多普勒效應在醫學上的應用
在臨床上,多普勒效應的應用也越來越多。近年來,超聲脈沖多普勒測試儀發展迅速。當聲源或反射界面移動時,例如當紅細胞流經心臟的大血管時,從其表面散射的聲音的頻率發生變化,從這種頻移可以知道血流的方向和速度。例如,當紅細胞面對探頭時,根據多普勒原理,反射的音頻增加,當紅細胞離開探頭時,反射的音頻減少。
第三,宇宙學研究中的多普勒現象
20世紀20年代,美國天文學家斯萊弗在研究遙遠的螺旋星雲發出的光譜時,首次發現了光譜的紅移,並意識到螺旋星雲正在迅速離開地球。1929年,哈勃根據廣義紅移總結出著名的哈勃定律:星系的距離V與距地球的距離R成正比,即V = HR,H為哈勃常數。根據哈勃定律以及隨後對更多天體紅移的測定,人們認為宇宙長期以來壹直在膨脹,物質的密度壹直在降低。由此推斷,宇宙的結構在某壹時刻之前是不存在的,它只能是進化的產物。因此,在1948年,g .伽莫夫和他的同事們提出了大爆炸宇宙模型。自20世紀60年代以來,大爆炸模型被廣泛接受,以至於天文學家稱之為宇宙的“標準模型”。
多普勒-斐索效應使人們有可能僅僅通過分析接收到的光的光譜來研究距離地球任意距離的天體的運動。1868年,英國天文學家w·哈金斯用這種方法測量了天狼星的視速度(即物體離開我們的速度),得到了46公裏/秒的速度值。
第四,移動通信中的多普勒效應
在移動通信中,移動臺向基站移動時,頻率變高,遠離基站時,頻率變低,所以要充分考慮移動通信中的“多普勒效應”。當然,由於日常生活中我們移動速度的限制,不可能帶來很大的頻率偏移。而在衛星移動通信中,飛機向衛星移動時頻率變高,遠離衛星時頻率變低。而且由於飛機的速度很快,要充分考慮衛星移動通信中的“多普勒效應”。為了避免這種影響在我們的交流中造成問題,我們必須給出各種技術考慮。而且增加了移動通信的復雜性。
當妳在公路上袖手旁觀,註意壹輛快速行駛的汽車的發動機聲音時,妳會發現當它向妳駛來時,聲音的音調會變高(即頻率會變高),當它離開妳時,音調會變低(即頻率會變低)。這種現象被稱為多普勒效應。光的現象中還有多普勒效應。當光源快速向妳移動時,光的頻率也會增加,表現為光的顏色向藍光方向偏移(因為在可見光中,藍光的頻率高),即光譜藍移;當光源快速離開妳時,光的頻率會降低,也就是說光的顏色會向紅光方向偏移(因為可見光中紅光的頻率較低),也就是光譜會向紅色偏移。
在進壹步研究多普勒效應之前,我們先了解壹下關於波的基礎知識:
如果我們把壹塊小石頭扔進平靜的水面,水面上會出現波紋,並繼續向前擴散。此時,每當波源處的水面發生振動,水面上就會產生新的波列。
設波源的振動周期為t,即波源每振動t次,則水面上相鄰兩個波列之間的距離為VT,其中v為波在水中的傳播速度。在物理學中,我們稱這種相鄰波列波長之間的距離,用符號λ表示。這樣,波的波長、波速和振動周期之間的關系可以表示為λ=VT (1)。
由於波源振動壹次需要T,單位時間內波源振動的次數為1/t,在物理學中,波源單位時間內振動的次數稱為波的頻率,用f表示,這樣,其與周期的關系可以表示為f=1/T,或T=1/f (2)。
把(1)和(2)結合起來,我們可以得到λ=VT=V/f (3)。
這個公式是我們討論與波有關的問題的基本公式。雖然是從水波的傳播中總結出來的,但是適用於所有的波。
實驗研究表明,對於給定的介質,波的傳播速度V是壹個常數。因此,當波在某種介質中傳播時,其波長λ與其周期成正比(與其頻率成反比)。即波的頻率越高,周期越小,波長越短;反之,頻率越低,周期越長,波的波長越長。
對於聲波來說,聲音的頻率決定了聲音的音調。即聲波的頻率越高,聲波的音調越高,聲音越尖銳、越細,甚至越刺耳。根據以上結論,產生高音的聲源振動較慢,振動周期較長,對應聲波的波長也較長。比如10000Hz聲波的波長是100Hz聲波波長的1/100。
在可見光中,光波的頻率決定了彩色光的顏色。頻率從低到高對應紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。紅光的頻率最低,波長最長。紫光頻率最高,但波長最短。
下面我們結合以上背景知識來探討壹下光的多普勒效應:
假設壹個光源每隔T發出壹個波列,即光源的周期為T,如圖所示,靜止時,相鄰兩個波列的時間間隔為T,距離間隔為λ=cT。
其中c代表光速。
當光源以速度v離開觀察者時,光源在每兩個相鄰波列之間的時間內移動的距離為VT,因此下壹個峰值到達觀察者所需的時間增加VT/c,因此兩個相鄰峰值到達觀察者所需的時間為:
T ' = T+VT/c & gt;T
即與觀察者相比,光波的周期變長,頻率變低。根據上述頻率與光色的關系,二次光的顏色會向紅光偏移。在物理學中,這種現象被稱為紅移。
此時,兩個相鄰波列到達觀察者的距離,即波長,就變成λ'=cT+VT。
也就是波長變長了。這兩個波長的比值為λ'/λ = t'/t = 1+V/C。
也就是波長增加了V/c,我們把這種相對增加叫做紅移,紅移取決於光源的距離速度。因為壹般來說,V
比如室女座星系團正以大約1000 km/s的速度離開我們的星系,那麽其光譜上任何壹條譜線的波長都比正常值大壹個比值λ'/λ= 1+V/C = 1+10000/300000 = 65438。
如果光源向觀察者移動,只需將上述公式中的V改為-V..不同的是,此時會有光的藍移。
根據光源的移動速度,我們可以計算出光在光譜中的偏移量;相反,根據光在光譜中的偏移量,我們還可以計算出光源相對於我們的移動速度。明白了這壹點,我們就不難理解哈勃定律的發現過程了。