題目給出了舊設備和新設備的相關數據,現在需要通過年均成本法計算出是否應該更新設備。具體的計算步驟如下:
計算舊設備的年均經營成本,在未來8年內,前四年的年均經營成本為5,500元,後四年為6,500元,因此舊設備的年均經營成本為:
年均經營成本 = (前四年年均成本 + 後四年年均成本) ÷ 2 = (5,500 + 6,500) ÷ 2 = 6,000元
計算舊設備現在的凈殘值,設該設備已使用了兩年,因此現在的凈殘值為:
凈殘值 = 購置成本 - 累計折舊 - 現在的殘值 = 28,000 - (28,000 - 3,000) ÷ 10 × 2 - 3,000 = 18,000元
計算舊設備的現金流量,由於舊設備還可以賣掉,因此現金流量為:
現金流量 = -購置成本 + 凈殘值 + 年均經營成本 × 使用年限 = -28,000 + 18,000 + 6,000 × 8 = -4,000元
計算新設備的現金流量,考慮到新設備可以賣掉的凈殘值為5,000元,因此現金流量為:
現金流量 = -購置成本 + 凈殘值 + 年均經營成本 × 使用年限 = -35,000 + 5,000 + 4,500 × 8 + 18,000 = -1,000元
計算年均成本差異,即舊設備和新設備在未來8年中年均成本的差異,計算公式為:
年均成本差異 = 舊設備年均經營成本 - 新設備年均經營成本 = 6,000 - 4,500 = 1,500元
計算凈現值,即將年均成本差異折現後的現值,可使用公式:
凈現值 = 年均成本差異 × 折現系數之和 - 購置成本 + 凈殘值
其中,折現系數需要根據公司基準收益率和使用年限來計算,這裏假設公司基準收益率為10%,則折現系數為:
第1年:1 / (1+0.10)^1 = 0.909 第2年:1 / (1+0.10)^2 = 0.826 第3年:1 / (1+0.10)^3 = 0.751 第4年:1 / (1+0.10)^4 = 0.683 第5年:1 / (1+0.10)^5 = 0.621 第6年:1 / (1+0.10)^6 = 0.564 第7年:1 / (1+0.10)^7 = 0.513 第8年:1 / (1+0.10)^8 = 0.466
因此,凈現值為:
凈現值 = 1,500 × (0.909+0.826+0.751+0.683+0.621+0.564+0.513+0.466) - 35,000 + 5,000 - (1-0.4) × 18,000 = 419元
由於凈現值為正值,說明更新新設備後的收益比舊設備更高,因此該公司應該更新設備。
註:計算凈現值時,使用了稅後現金流,將設備的折舊費用計入稅前現金流中,然後再將稅後現金流折現,並減去舊設備的貸款利息。