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空間後交會的詳細計算過程

為了進行空間後方交會,需要知道影像比例尺、內部定向元素、控制點的空間坐標及其對應像點的像面坐標。

影像比例尺可從攝影資料中檢索,也可利用控制點的空間坐標及其對應像點的像面坐標計算。參數的初始值是。在垂直航空攝影和地面控制點壹般對稱分布的情況下,初始值可確定如下:

可以在航跡圖上查出來,也可以根據控制點的坐標進行坐標反演得到。利用角度元素的近似值計算方向余弦,形成旋轉矩陣。

下面列出三個矩陣相乘的結果進行計算。

對應於控制點的誤差方程為

以矩陣形式寫成如下

在…之中

系數矩陣中的元素都是偏導數。為了計算這些偏導數,引入以下符號:

因為推導過程比較復雜,這裏省略,直接給出結果:

對於每個控制點,計算對應方程的系數矩陣和常數項,然後組合得到:

根據最小二乘法原理,以權重矩陣為單位矩陣,正規方程為

這壹步需要計算並按下式得到數值,即外方位元素的校正數。

然後將修正數加到參數的近似值上,得到後方交會需要解算的外方位元素值。通常按上述步驟得到的外方位元素改正數太大,不能滿足實際需要,需要叠代。將步驟7中得到的外方位元素的值作為新的外方位元素的近似值,代入步驟3,重新開始計算。重復此操作,直到外部定向元素的校正數量小於公差。通常,公差是為對角線元素設置的,即。