隨著算盤的使用,人們總結出許多計算口訣,使計算的速度更快了。這種用算盤計算的方法,叫珠算。在明代,珠算已相當普及,並且出版了不少有關珠算的書籍,其中流傳至今,影響最大的是程大位(1533~1606)的《直指算法統宗》 (1592)。
中國是算盤的故鄉,在計算機已被普遍使用的今天,古老的算盤不僅沒有被廢棄,反而因它的靈便、準確等優點,在許多國家方興未艾。因此,人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提並論,認為算盤也是中華民族對人類的壹大貢獻。然而,中國是什麽時候開始有算盤的呢?從清代起,就有許多算學家對這壹問題進行了研究,日本的學者也對此投人不少精力。由於缺少足夠的證據,算盤的起源問題直至今天仍是眾說紛壇,莫衷壹是。歸納起來,主要有三說:
壹是清代數學家梅啟照等主張的東漢、南北朝說。其依據是,東漢數學家徐嶽寫過壹部《數術記遺》,其中著錄了十四種算法,第十三種即稱“珠算”,並說:“珠算,控帶四時,經緯三才。”後來,北周數學家甄鸞對這段文字作了註釋,稱:“刻板為三分,其上下二分以停遊珠,中間壹分以定算位。位各五珠,上壹珠與下四珠色別,其上別色之珠當五,其下四珠,珠各當壹。至下四珠所領,故雲‘控帶四時’。其珠遊於三方之中,故雲‘經緯三才’也。”這些文字,被認為是最早關於珠算的記載。但是壹些學者認為,此書描寫的珠算,充其量不過是壹種記數工具或者只能作加減法的簡單算板,與後來出現的珠算,不能同日而語。
二是清代學者錢大聽等主張的元明說,即算盤出現在元朝中葉,到元末明初已普遍使用。元代陶宗儀《南村輟耕錄》第二十九卷《井珠》,引當時諺語形容奴仆說:“凡納婢仆,初來時日擂盤珠,言不撥自動;稍久,曰算盤珠,言撥之則動;既久,日佛頂珠,言終日凝然,雖撥亦不動。”後人稱此為“三珠戲語”。把老資格的奴婢比作算盤珠,撥壹撥動壹動,說明當時的算盤已很普及。宋末元初人劉因的《靜穆先生文集》中有壹首以《算盤》為題的五言絕句:“不作翁商舞,休停餅氏歌。執籌仍蔽簏,辛苦欲如何。”這也是算盤在元代出現的明證。至於明朝,永樂年間編的《魯班木經》中,已有制造算盤的規格、尺寸,還出現了徐心魯《算珠算法》、程大位《直指算法統宗》等介紹珠算用法的著作,因此算盤在明代已被廣泛使用,這是毫無疑問的了。
隨著新史料的發現,又形成了算盤起源於唐朝、流行於宋朝的第三說。其依據是,壹,宋代名畫《清明上河圖》中,畫有壹家藥鋪,其正面櫃臺上赫然放有壹架算盤,經中日兩國珠算專家將畫面攝影放大,確認畫中之物是與現代使用算盤形制類似的串檔算盤。二,1921年在河北巨鹿縣曾挖掘到壹顆出於宋人故宅的木制算盤珠,已被水土淹沒八百年,但仍可見其為鼓形,中間有孔,與現代算珠毫無兩樣。三,劉因是宋末元初人,他的《算盤》詩,與其說是描寫元代的事物,還不如說是宋代事物的反映更為確切。同樣,陶宗儀的“三珠戲語”所見元人諺語中已有算盤珠之說,也反映出“是法盛行於宋矣”(《四庫全書總目提要》“算法統宗”條)。四,元初的蒙學課本《新編相對四言》中,有壹幅九檔的算盤圖,既然在元初已為訓蒙內容,可見已是尋常之物,它的出現,至少可上推到宋代。此外,宋代的算盤從形制看已較成熟,沒有新生事物常有的那種笨拙或粗糙。因此,較多的算學家認為,算盤的誕生還可上推到唐代。因為宋以前的五代十國時期戰亂不斷,科技文化的發展較為滯緩,算盤誕生於此時的可能性較小。而唐代是中國歷史上的盛世,經濟文化都較發達,需要有新的計算工具,使用了兩千年的籌算在此時演變為珠算,算盤在這時被發明,是極有可能的。