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數學建模:滑雪場定價問題

數學建模:垃圾填埋場的規劃及其預算問題

某市平均日產生活垃圾1000立方米(以壓縮後體積計),欲建壹垃圾填埋場,將垃圾挖坑後填埋,再在表面覆蓋壹米厚的土層以恢復植被。現需就建場預算中涉及購置設備及征用土地問題做出決策。考慮挖坑及填埋設備的購置和土地征用中的經濟問題,市政當局希望給出花錢最少的預算。現已知下列情形:

1. 挖出不用的土方可被建築工程使用,無須處理,但須運上地面,並須留出填埋覆蓋用土。

2. 每套挖掘及填埋機械需購置費用150萬元,使用壽命十年。

3. 填埋場預計使用五十年。

4. 壓縮後的垃圾由汽車直接拋入垃圾填坑中,無須作功。

5. 現征地費用為20萬元/畝,根據統計資料知,此前三年地價漲幅為平均10%/年。

6. 機械使用柴油,效率為30%。在平地作業時,將壹立方土移動壹米需作功100KJ,但隨挖掘深度加大,每增加壹米深度,其效率在原有基礎上下降10%。

7. 當前銀行貸款年利率為5%,存款利率為2%。

8. 填埋後的場地將用於公益(如建立公園、綠地等)。

試按市政當局要求,為該項目計算出最佳的挖掘深度,並作出征購土地,購買機械的方案及預算。