矩陣是高等代數以及統計分析等應用數學中的常用工具。？[2]在物理學中，矩陣在電路科學、力學、光學和量子物理中有應用；在計算機科學中，三維動畫也需要矩陣。？
矩陣運算是數值分析領域的壹個重要問題。將壹個矩陣分解成簡單矩陣的組合，在理論和實際應用中可以簡化矩陣的運算。
對於壹些應用廣泛且比較特殊的矩陣，如稀疏矩陣、準對角矩陣等，都有具體的快速運算算法。矩陣相關理論的發展和應用，請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領域也會出現無限維矩陣，這是矩陣的推廣。
擴展數據:
矩陣的應用:
在幾何光學中，妳可以找到很多需要矩陣的地方。幾何光學是壹種忽略光波波動的近似理論。該理論的模型將光視為幾何射線。
利用傍軸近似，如果光與光軸的夾角很小，透鏡或反射元件對光的作用可以表示為2×2矩陣與矢量的乘積。這個矢量的兩個分量是光的幾何性質(光的斜率，光和光軸之間的主平面。
這個矩陣叫做光傳輸矩陣，裏面的元素編碼了光學元件的屬性。對於折射，該矩陣被細分為兩種類型:“折射矩陣”和“平移矩陣”。折射矩陣描述了光遇到透鏡時的折射行為。平移矩陣描述了光從壹個主平面傳播到另壹個主平面的平移行為。
由壹系列透鏡或反射元件組成的光學系統可以簡單地用相應的矩陣組合來描述其光傳播路徑。
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