在附圖中,有兩部分液體,壹部分是紅色,另壹部分是綠色。
如果容器是規則的,也就是說容器裏裝的液體是紅色和綠色之和,顯然底部的壓強和重力/底面積是壹樣的,但是妳問題裏的容器是不規則的。讓我們去掉紅色的P=pgh,我們可以壹步壹步地實現這個過程。
假設原來的規則容器是壹個圓柱體,我們先在下面插入壹個中心有壹個厚度可以忽略不計的孔的平板,然後在這個孔上找壹個厚度可以忽略不計的空心圓柱體。顯然,由於忽略了厚度,液體高度不會改變,各部分的壓力也不會改變。可以看出,圖中下部的加厚板受到上下兩側的液體壓力,兩側壓力相等。然後去掉紅色的部分,也就是說加厚部分上面的壓力消失,只承受下面的水壓,但是壓力不變,因為高度沒有變。
我們可以看到底部的壓強和常規容器中的壓強是壹樣的,面積沒有變化,所以相乘得到的重力就是原來模型中紅色部分水的重力,而水的實際重力只有綠色部分,這就是產生差異的原因。
歸根結底,液體的流動特性使其不同於固體的壓力計算。固體用P=F/S絕對正確,流體用P=pgh也不會錯。