極限是微積分和數學分析的其他分支中最基本的概念之壹，連續性和導數的概念都是由其定義的。它可以用來描述當壹個序列的指數越來越大時，序列中元素性質的變化趨勢，也可以用來描述當壹個函數的自變量趨近某壹值時，對應函數值的變化趨勢。
極限思想概論是現代數學中的壹個重要思想，數學分析是以極限概念為基礎，以極限理論(包括級數)為主要工具研究函數的學科。所謂極限思想，是指“用極限的概念來分析和解決問題的壹種數學思想”。用極限的思想解決問題的壹般步驟可以概括為:對於所考察的未知量，首先嘗試正確構思與其變化有關的另壹個變量，通過無窮變化的過程確認這個變量的趨勢結果是非常精確的，大約等於所求的未知量；被考察的未知量的結果可以用極限原理來計算。