公司老板是可以起訴代賬公司裏的會計的，但需要具體問題具體分析。如果代賬公司的會計在執行工作時存在過錯或者違法行為，導致公司老板或者公司利益受到損失，那麽公司老板可以通過法律途徑進行維權。
起訴是依法向法院提出訴訟，請求法院對特定案件進行審判的行為。