插值法又稱"內插法"，是利用函數f (x)在某區間中插入若幹點的函數值，作出適當的特定函數，在這些點上取已知值，在區間的其他點上用這特定函數的值作為函數f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數是多項式，就稱它為插值多項式。
舉個例子：
年金的現值計算公式為 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知兩個便可以求出第三個（這裏的i便是您問題中的r）
所以，當已知P和n時，求i便需要使用插值法計算。 您提出問題的截圖是壹般算法，解出以上方程太過復雜，所以需要插值法簡化計算。
例： P/A=2.6087=（P/A，i，3）
查年金現值系數表可知
r P/A
8% 2.5771
所求r ?2.6087
7% 2.6243
插值法計算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087)
求得 ?r=7.33%
以上為插值法全部內容舉例說明，除此之外復利的終值與現值、年金的終值都可以使用插值法求的利率或報酬率。
插入法的拉丁文原意是“內部插入”，即在已知的函數表中，插入壹些表中沒有列出的、所需要的中間值。
若函數f(x)在自變數x壹些離散值所對應的函數值為已知，則可以作壹個適當的特定函數p(x)，使得p(x)在這些離散值所取的函數值，就是f(x)的已知值。從而可以用p(x)來估計f(x)在這些離散值之間的自變數所對應的函數值，這種方法稱為插值法。
如果只需要求出某壹個x所對應的函數值，可以用“圖解內插”。它利用實驗數據提供要畫的簡單曲線的形狀，然後調整它，使得盡量靠近這些點。
如果還要求出因變數p(x)的表達式，這就要用“表格內插”。通常把近似函數p(x)取為多項式(p(x)稱為插值多項式)，最簡單的是取p(x)為壹次式，即線性插值法。在表格內插時，使用差分法或待定系數法(此時可以利用拉格朗日公式)。在數學、天文學中，插值法都有廣泛的應用。