11天梯積分系統:英雄權重系數類似符合正態概率分布。而修正系數是極限為1的收斂函數。天梯積分=∑PmXmSm,∑P=1,P為權數,S為修正系數(0.75~1),X為單個英雄的英雄積分。
在上面這個大原則下,壹切就都比較容易解釋了。
暫定妳天梯1500分。
1500為妳的所有英雄加權平均分。即∑PmXm=1500.∑P=1
假設妳玩過29個英雄,那麽m為1~29,P為權數,忽略修正系數。
下面,假設妳又打了壹個英雄:火女。且打到1700分,妳認為妳該加1700-1500=200分?
顯然不對。假設火女的Pn=0.02,那麽原來的∑Pm由1變成0.98,此時妳的英雄積分平均值實際上變成了1700*0.02+1500*0.98(這裏為了計算容易,我把妳前29個英雄每個英雄的英雄積分都看作1500),減去之前的評估平均值1500,則得:1700*0.02+1500*0.98-1500=4分。這就是妳最終可以加到的天梯積分。
那妳會問?那為什麽我之前只玩了5個英雄的時候每盤加100多分呢?原因很簡單。
假設妳玩了4個英雄,∑PnXn=1200,∑P=1.當妳玩第5個英雄的時候,妳這個英雄發揮出色得到1700分,假設這個英雄的權重為0.2,1700*0.2+1200*0.8-1200*1=+100分。妳這個時候能+到100分的原因就是這樣。
那麽如果是妳壹***就玩了1個英雄呢?照上面的理論,如果英雄積分1700,豈不是壹盤天梯積分就1700了?其實,當妳只玩了壹個英雄的時候,第壹盤只是給妳壹個測算分1700*修正系數(這個系數其實在上面的公式中也存在,是根據妳玩的英雄的次數和廣泛數來定的,大約是從0.75趨近於1,玩的越廣泛修正系數越大,我覺得這個系數類似某種收斂於1的函數)。也就是說如果妳第壹個英雄第壹盤狂殺40人5死,妳英雄積分直接2000分,那麽乘上修正系數,妳天梯積分第壹盤就能到1500分。
下面,妳再玩分數高的英雄加分就不會多了,比如妳之後壹盤+3英雄積分,英雄積分達到2003分。(2003*0.5+2000*0.5-2000)*0.76約=1,但是如果妳輸壹盤呢,假設妳輸的壹盤英雄積分扣了200變成1800分 那麽:(1800*0.5+2000*0.5-2000)*0.76=-76
這也就是妳只打1個高分英雄壹旦輸掉就狂扣的原因。
如果妳打了很多英雄假設是30個。其中壹個高分英雄輸了,假設是毒龍原來1700的英雄積分,扣了300分的英雄積分變成1400,妳本來的天梯積分正好是1700.那麽妳要扣多少天梯積分呢? 假設妳毒龍的權重系數P是0.03,那麽妳要扣-300*0.03=-9分。
那妳又問了。。如果是我打了90個英雄,排名第90的英雄掉分怎麽計算呢?
很簡單。天梯積分系統中前30名英雄之後的英雄權重系數P越來越小(就像正態分布那樣)。如果妳第90個英雄原來英雄分800分,輸掉壹盤扣了200英雄分,但此時英雄權重為0.002,修正系數0.8,那麽妳實際扣分:-200*0.002*0.8=-0.32(約等於0,天梯可能自動進行四舍五入處理)因此妳不扣分。反過來,即使這個低分英雄妳贏了+200英雄分,天梯分同樣+0。為什麽呢?因為妳這個英雄的英雄積分遠遠低於妳前30英雄的平均值(天梯積分),妳這個英雄處於類正態分布的權重系數的兩端低位,對積分的影響變化極小。
那麽妳又要問了?那不打這個低分英雄了嗎?
錯。當妳把這個低分英雄英雄積分打高,超越前30平均英雄分的時候,該英雄權重系數迅速攀升,將加分顯著。(在低分到平均分的過程中加分緩慢,越接近平均分,超越平均分的瞬間,將有明顯的加分)
等到妳所有英雄都處於正態分布的中上段後,妳的積分最終穩定,即妳玩任意英雄加分減分都不明顯(3分以內變動),這時妳的天梯積分是妳的真實實力。
為什麽很多玩家過早的表現出積分不動的狀態呢?
那是因為妳的英雄實力也呈現出穩定的正態分布的特征,良莠不齊的結果。
綜上所述,
由於有修正系數和權重系數的存在,想打高天梯積分只有2種方法:
1、只玩壹個英雄,玩到1000盤,盤盤贏,且這個英雄被妳英雄積分打到2800,此時修正系數如果變為0.8,那麽妳的天梯積分就是2800*0.8=2240(我曾經遇到過壹個只玩大屁股的玩家3000英雄積分的時候天梯積分2300多)
2、所有英雄都玩,且全部打到2500的英雄積分,此時妳的修正系數為0.9。得到天梯積分=2250(這個比較符合人性,且修正系數上升較快)
其實通過數學上面尤其是結合分布函數和概率建模的話,比較容易得到某個復雜的數學公式。
我將其簡化為單壹的數字,更淺顯易懂,而且我也確實不知道這2個系數具體到底是怎麽遞變的,但修正系數的函數或點集應該是收斂的。而權重系數壹定符合某種概率分布(類似正態分布)。