對勾函數的最值可以分為兩種情況如下：
1、當t^2-3c＜0時：
即t＜0或t＞3c/2時，f（x）在區間（a，b）內單調遞減，因此最大值為f（a）=a^3-ta^2+ca，最小值為f（b）=b^3-tb^2+cb。
2、當t^2-3c≥0時：
即0≤t≤3c/2時，f（x）在區間（a，x1）內單調遞減，在區間（x1，b）內單調遞增。因此，最大值為f（x1）=（t+√3t^2-4c）/2^3-t（t+√3t^2-4c）/2^2+ct^2/2=3c/4-t^2/2+ct^2/2=c-t^2/2，最小值為f（b）=b^3-tb^2+cb。
3、對勾函數：
對勾函數是指定義在區間（a，b）上的函數f（x）=x^3-tx^2+cx，其中t、c為常數。對勾函數的最值是指函數f（x）在定義域（a，b）內的最大值和最小值。
對勾函數的最值可以通過求導數的方法來研究。
f'（x）=3x^2-2tx+c，令f'（x）=0，得到x1=（t+√3t^2-4c）/2，x2=（t-√3t^2-4c）/2。當x1＜a＜x2時，f（x）在區間（a，b）內單調遞減；當x2＜x＜b時，f（x）在區間（a，b）內單調遞增。
因此，對勾函數的最值可以分為兩種情況。
學習數學的方法：
1、建立良好的基礎：
學習數學的基礎是掌握基本的數學知識，包括算法、數學定義、數學公式等。因此，在學習新的數學知識之前，要確保已經掌握了基礎知識。
2、多讀多看：
多讀多看數學書籍和資料，尤其是與自己學習的知識相關的書籍和資料，可以幫助自己理解和掌握數學知識。
3、練習和反思：
多練習數學題目，不斷反思自己的解題思路和方法，找到自己的問題所在，並尋找解決問題的方法。
4、註重思維訓練：
數學是壹門需要邏輯思維和分析能力的學科，因此要註重思維訓練，培養自己的邏輯思維和分析能力。