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求過拋物線y^2=16x上縱坐標為8的點

解:切點坐標y=8,則64=16x,x=4.

過點(4,8)的切線方程設為:y-8=k(x-4),代入拋物線方程,由根的判別式=0,求得k=1

所以切線方程y=x+4.

法線的斜率為-1/k=-1,且過點(4,8),令法線y=-x+c,8=-4+c,c=12,所以法線方程y=-x+12