已知f(x)=x^3+2x+1=0
若f(a)>0,f(b)小於0,則f(x)=0的根必介於a與b之間
至於a與b的值是以試誤法決定
(1)f(0)=1>0,f(-1)=-2小於0,即根必介於0與-1之間
(2)取(-1+0)/2=-0.5(每次都取中間值)
則f(-0.5)=-0.125小於0,即根必介於0與-0.5之間
(3)取(-0.5+0)/2=-0.25
則f(-0.25)=0.4844>0,即根必介於-0.25與-0.5之間
(4)取(-0.25-0.5)/2=-0.375
則f(-0.375)=0.1973>0,即根必介於-0.375與-0.5之間
(5)取(-0.375-0.5)/2=-0.4375
則f(-0.4375)=0.0413>0
即根必介於-0.4375與-0.5之間
(6)取(-0.4375-0.5)/2=-0.4688
則f(-0.4688)=-0.0406小於0
即根必介於-0.4688與-0.4375之間
(7)取(-0.4688-0.4375)/2=-0.4532
則f(-0.4532)=0.000517(趨近於0)
所以根(解)的近似值為x=-0.4532