∠B=30 正三角形DEF中 ∠DEF=60
則 三角形ABE中 ∠BAE=180-∠BEA-∠ABE=90
則 ∠EAC=30=∠C 且 AE=BE/2
則 AE=EC
則 BE+EC=2AE+AE=3AE=6
則 AE=2 則 EC=2 則 BD=BC-EC-ED=1
(2) DE=3 則正三角形面積=2.25*（根號3）
△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6 則 AB=AC=2根號3
BD=x 則 CE=BC-BD-DE=3-x
延長CA交DF於G
則 三角形ECN中 外角 ∠FEB=60=∠C+∠CNE 則 ∠CNE =30
同理可得 ∠BMD=30
則 ∠FNG=∠CNE=30 且∠DFE=60則 ∠FGN=90則
因為 NE=CE=3-x 且FN=3-(3-x)=x
則 FG=x/2 GN=(x/2)*(根號3)
則三角形FGN面積=FG*GN/2=(x^2)*(根號3)/8
同樣的方法可以求得三角形GMA同樣為壹個角為30°的直角三角形
GA=GN-AN
在三角形NEC中 EN=EC ∠C=30 則 NC=(3-x)*（根號3）
則 AN=AC-CN=2根號3-(3-x)*（根號3）=(x-1)*（根號3）
則 GA=（2-x）*（根號3）/2
則 三角形GAM的面積=（3*根號3）*[（2-x）^2]/8
則 重疊部分面積=y=S三角形DEF-S三角形FGN-S三角形GAM
=2.25*（根號3）-(x^2)*(根號3)/8-（3*根號3）*[（2-x）^2]/8