國際數學奧林匹克作為壹項國際競賽，是由國際數學教育專家提出的，超過了各國義務教育水平，難度比高考大得多。據專家介紹，智力超常的孩子只有5%適合學習奧數，能壹路登頂國際數學奧林匹克的更是鳳毛麟角。2065 438+02 8月21日，北京市采取多項措施堅決控制奧數成績與升學掛鉤。
1大獎介紹
國際奧林匹克數學競賽是面向中學生的國際數學競賽，在國際上有很大影響。國際奧林匹克競賽的目的是發現和鼓勵世界上有數學天賦的青少年，為各國科學教育交流創造條件，增進各國師生的友好關系。本次大賽(1959)由東歐國家發起，聯合國教科文組織資助。第壹屆比賽由羅馬尼亞主辦，於7月22日至30日在布加勒斯特舉行，1959。保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯參加了比賽。之後每年7月舉辦國際奧林匹克數學競賽(1980年僅壹次)，參賽國家從東歐逐漸擴大到西歐、亞洲、美洲，最後從1967擴大到全世界。2013年，80多支隊伍參加了這項賽事。美國在1974參賽，中國在1985參賽。國際數學奧林匹克經過40多年的發展，運作逐漸制度化、規範化，有壹套既定的套路被歷屆東道主沿襲。
國際奧林匹克數學競賽由參賽國輪流主辦，經費由主辦國提供；但是，旅費由參加國承擔。參賽者必須是20歲以下的中學生，每隊6人；另外兩名數學家被任命為組長。試題由參賽國提供，再由主辦國選出，提交主考委員會投票，產生6道試題。東道國不提供試題。試題確定後，用英語、法語、德語、俄語等工作語言編寫，由組長翻譯成本國語言。主考委員會由各國領導人和東道國指定的主席組成。這個主席通常是這個國家的數學權威。
2委員會的職責
1)，選擇題；
2)、確定評分標準；
3)用工作語言準確表達試題，並翻譯和批準翻譯成參賽國語言的試題；
4)比賽期間，確定如何以書面形式回答學生對試題的提問；
5)解決個別組長和協調員之間對評分的不同意見；
6)、確定獎牌數量和分數。
考試分兩天，每天4.5小時，考3道題。同壹隊的6名選手被分配到6個不同的考場獨立答題。答題卡將由國家隊領隊評判，然後與主辦方指定的協調員協商。如有異議，將提交主考委員會仲裁。每題7分，滿分42分。
3獎項設置
比賽設壹等獎(金牌)、二等獎(銀牌)、三等獎(銅牌)，比例大致為1:2:3；獲獎總人數不能超過參賽學生的壹半。每壹屆的獲獎標準都與當前考試的成績有關。
4國際比賽的歷史
在世界範圍內，以數字為基礎的競賽由來已久:古希臘就有解決幾何問題的競賽；在中國戰國時期，齊威王和田忌之間的賽馬實際上是壹場博弈論的遊戲。在16和17世紀，許多數學家喜歡提出壹些問題來挑戰其他數學家，有時他們會舉行壹些公開的比賽。在幾個公開的方程競賽中，有壹個最著名的費馬大定理:當整數n≥3時，方程沒有正整數解。
現代數學競賽仍然是解題競賽，但主要是在學生(尤其是高中生)之間進行。目的是發現和培養人才。
現代意義上的數學競賽始於匈牙利。1894年，為了紀念數學和物理學會主席埃沃斯被任命為教育部長，數學和物理學會通過了壹項決議:以埃沃斯命名的數學競賽，每年10月舉行，每次三題，限時四小時。允許使用任何參考書。這些問題擅長神秘和奇怪的形式，壹般有簡潔的解決方案，具有創造性的特點。在埃沃斯的領導下，這次數學競賽對匈牙利的數學發展起到了很大的作用。很多有成就的數學家和科學家都是歷屆Evos比賽的獲獎者，比如1897的Fryer和1898的Von Kamen。
受匈牙利影響，東歐國家大力舉辦數學競賽:1902年的羅馬尼亞，1934年的前蘇聯，1949年的保加利亞，1950年的波蘭，1951年前的捷克斯洛伐克。
把中學生數學競賽命名為“數學奧林匹克”的是前蘇聯。之所以采用這個名字，是因為數學競賽和體育競賽有很多相似之處，兩者都崇尚奧林匹克精神。比賽結果讓人意外地發現，數學競賽中的強國往往也是體育競賽中的強國，給人壹些啟示。
1934年在列寧格勒，1935年在莫斯科，國家有關大學組織了地區數學競賽，被稱為“中學數學奧林匹克”。當時，莫斯科著名的數學家參加了這項工作。前蘇聯的數學奧林匹克分為學校奧林匹克、縣奧林匹克、地區奧林匹克、* * * *聯合國奧林匹克和國家奧林匹克五個級別，然後選出六名代表參加國際數學奧林匹克。
對組織國際數學競賽最熱心的是羅馬尼亞教授羅曼。經過他的策劃，第壹屆國際數學奧林匹克(IMO)於1959年7月在羅馬尼亞古都布拉索舉行，拉開了國際數學競賽的帷幕。當時有52名學生參加比賽，來自東歐七個國家，包括羅馬尼亞、保加利亞、匈牙利、波蘭、前捷克斯洛伐克、前德意誌民主共和國和前蘇聯。每個國家有8名選手，前蘇聯只派了4名選手。以後每年舉辦壹次(1980除外，因東道主蒙古財政困難而停辦)。到1990年31在中國舉辦時，已經發展到54個國家和地區的308名選手。到1995加拿大舉辦第36屆賽事時，雙打將增加到73個國家和地區，參賽選手超過400人。
5競爭法規
(1)年度IMO的主辦國由參加國(或地區)輪流擔任，所需經費由主辦國承擔。整個活動由東道國主持，由國家領導人組成的主考委員會主持，試題和答案由參賽國提供。每個國家有3-5道題(或沒有)，東道國不提供試題，而是組成選題委員會，對每個國家提供的試題進行評估和初步篩選。主要考慮試題是否與之前的重復，按照代數、數論、幾何、組合數學、組合幾何等對試題進行分類。，確定試題難度(A、B、C)，選取30題左右。如果這些問題有新的解答，還要求提供原解答以外的解答，並翻譯成英文，供考官選擇。
(2)每隊組織壹個隊員不超過8人的隊伍，其中隊員不超過6人(中學或同級學校的學生)，1名領隊和副領隊。考試將分兩天進行，每題3題，每題4.5小時，每題7分，所以每位選手的最高分是42分。
(3)3)IMO的官方語言為英語、法語、德語和俄語，參與國需要26種左右的語言。屆時，各小組組長將把試卷翻譯成本國語言，並得到協調委員會的批準。閱卷首先由各國領導人和副領導人進行評判，然後與協調委員會協商(每個協調人負責給壹個試題打分)。如有分歧，由主考委員會仲裁，談判工作在信任友好的氣氛中進行。
(4)4)IMO的獲獎人數約占參賽人數的壹半，壹、二、三等獎的獲獎人數按分數高低依次頒發，平均比例為1:2:3。此外，考官委員會還可以給對某個問題做出了非常漂亮(意思是簡單巧妙，有獨創性)或數學上有意義的回答的學生頒發特別獎。
為了避免1980再次中斷，IMO成立了專門委員會(有的翻譯為場館委員會)來確定每壹屆的東道主。
根據IMO規定，每壹屆的東道主都必須向前壹屆的所有參賽國發出邀請，新的參賽國要向東道主表明自己的參賽意願，然後由東道主發出邀請。
東歐以外的國家中，芬蘭最早加入(1965第7屆)，法國、英國、意大利、瑞典、荷蘭在60年代相繼加入。1974，美越加入。此後，參賽國家逐年增加，遍布歐、美、亞、非、大洋洲，IMO成為真正的全球性數學競賽。
1988第29屆，IMO在香港的建議下首次設立了榮譽獎，授予那些雖然沒有獲得金、銀、銅牌，但至少在壹個問題上取得滿分的選手。這壹措施極大地調動了所有參賽國家及其選手的積極性。
IMO的精神就是奧林匹克精神:“重要的不是取勝，而是參與。”據此，自第24屆1983開始，雖然各代表隊(6人)已經計算出自己的總成績，知道有多少人按照總成績的順序進行排名，但組委會並不向團體優勝者頒獎，因為IMO只是個人賽，不是團體賽。
1981第22屆，美國是IMO的東道主。美國數學奧林匹克委員會主席格雷策致信邀請中國參賽，中國數學會回信同意參賽。後來他沒能成行，只派了美國的訪問學者作為觀察員。
1984年，在寧波召開的中國數學會普及工作第壹次會議上，決定派兩名選手參加1985年第26屆IMO，了解情況，積累經驗。由於選拔時間倉促，只安排了1名北京和上海的優秀學生參加。結果1人獲得三等獎，他們與以色列的平均分是17，而他們的總分是32。從1986開始，中國派出了6名選手參賽。
中國運動員的輝煌成績極大地激發了百萬中學生學習科學文化知識的熱情，也極大地增強了國人的民族虛榮心。
6國內競爭形勢
在中國開展數學競賽還不算太晚。解放後，在華教授等老壹輩數學家的倡導下，從65438年至0956年舉辦了中學數學競賽，並在北京、上海、福建、天津、南京、武漢、成都等省市恢復舉辦，還舉辦了由北京、天津、上海、廣東、四川、遼寧、安徽聯合舉辦的高中數學聯賽。從65438年到0979年，中國大陸的29個省、市、自治區都舉行了中學數學競賽。從此，全國各地開展數學競賽的熱情空前高漲。1980年，在大連召開的第壹屆全國數學普及工作會議上，決定將數學競賽作為中國數學學會和各省、市、自治區數學學會的壹項經常性工作，在每年6月中旬的第壹個星期日舉辦“全國高中數學聯合競賽”10。與此同時，中國數學界也在積極準備派運動員參加國際數學奧林匹克。1985年，全國初中數學聯賽舉行；1986年舉辦“華金杯”青少年數學邀請賽；1991年，全國小學數學聯賽舉行。
我國高中數學競賽分為三個級別:每年6月中旬的全國聯賽65438+10月；次年1月CMO(冬令營)；國家集訓隊的集訓和選拔從次年3月開始。
美國中學數學競賽對中國的中學影響很大。競賽也分為三輪:美國中學數學競賽(AHSME)，30道選擇題，要求在90分鐘內完成；美國數學邀請賽(AIMS)有15道空題，答案都是不超過999的正整數，要在3小時內完成；美國最高級別的數學競賽美國數學奧林匹克(USAMO)，每次五道題，3.5小時完成。
我國采取了壹系列有效措施，使我國的數學競賽活動廣泛、有序、深入、持久。壹是為數學競賽營造良好的場景；中小學每年組織教學興趣小組活動，設定時間、地點、導師、輔助內容；有計劃為壹些數學“幼苗”提供強化輔導和培訓，以建立數學奧林匹克業余學校。其次，加強數學競賽的輔導力量；各級數學奧林匹克教練要不斷提高自己的執教和執教素質。第三，優化數學競賽輔導體系；編寫出版基礎數學競賽培訓教材或輔導用書，收集整理國內外數學競賽資料，研究提煉數學競賽解題的思維方法和技巧，改進和完善數學競賽的評選機制和輔導方法。
“全國小學數學奧林匹克”(創辦於1991)是壹項“大眾化”的活動，分為初賽(每年3月)和夏令營(每年夏天)。
“全國初中數學聯賽”(創辦於1984)由各省、市、自治區數學競賽組織機構以“輪流主辦”的形式舉辦，每年4月舉行，分壹試和二試。
“全國高中數學聯賽”(成立於1981)的舉辦方式與初中聯賽相同。分為初試和復試。本次競賽取得優異成績的學生約90名，有資格參加由中國數學會主辦的“中國數學奧林匹克(CMO)暨全國中學生數學冬令營”(每年1月)。
世界奧林匹克森林數學競賽(中國區)每年舉辦兩次，由中國關心下壹代工作委員會教育發展中心等機構承辦。參與者為10-16歲的兒童，即從小學三年級到初中三年級的七個年級組。比賽的目的是選拔中國優秀的數學家代表中國參加世界奧林匹克數學競賽全球總決賽。[1]
在“普及基礎上提高”的方針指導下，全國數學競賽方興未艾，特別是幾年來，我國運動員在國際數學奧林匹克中取得了可喜的成績，激發了廣大中小學師生和數學家的熱情，數學競賽進入了壹個新的階段。為使全國數學競賽持續、健康、逐步深入，應中學各級師生和數學家的要求，特制定數學競賽大綱。
本教學大綱是根據國家教委制定的《全日制中學數學教學大綱》的精神和基礎制定的。教學大綱在教學目的壹欄中指出；要實現四個現代化，就必須培養學生對數學的興趣，激發學生學好數學。具體措施是:“對有學習余力的學生，應通過課外活動或開設選修課，充分開發其數學天賦”，“應註重其能力的培養……”並著重培養學生的計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思維方法。同時要註意培養學生的獨立思考和自學能力。”
教學大綱所列的內容是教學的要求，也是比賽的最低要求。在競賽中，對同壹知識內容的理解和靈活運用能力有更高的要求，尤其是方法和技能的熟練程度。以及“課堂教學。課外活動優先是必須遵循的原則。因此，本大綱所列的課外講座內容，必須充分考慮學生的實際情況，讓學生循序漸進、分層次地掌握，貫徹“少而精”的原則，強化基礎，不斷提高。
7考試形式
試試看。
全國高中數學聯賽初試競賽大綱與全日制中學數學教學大綱規定的教學要求和內容相匹配，即高考規定的知識範圍和方法，方法要求略有提高，其中概率和微積分初試不考。
二師
平面幾何
基本要求:掌握初中競賽大綱確定的全部內容。
補充要求:面積和周長方法。
幾個重要定理:梅內利奧斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆森定理。
幾個重要的極值:費馬點，到三角形三個頂點距離之和最小的點。重心是到三角形三個頂點的距離的平方和最小的點。三角形中與三條邊的距離乘積最大的點——重心。
幾何不等式。
簡單的等周問題。理解以下定理:
在壹定周長的N邊形集合中，正N邊形的面積最大。
在壹組具有壹定周長的簡單封閉曲線中，圓的面積最大。
在壹組有壹定面積的N邊形中，正N邊形的周長最小。
在壹組具有壹定面積的簡單封閉曲線中，圓的周長最小。
幾何中的運動:反射、平移和旋轉。
復數法，向量法*。
平面凸集、凸包及其應用。
代數學
在第壹個測試大綱的基礎上的其他要求:
周期函數和周期，絕對值函數的圖像。
三倍角公式，三角形的壹些簡單恒等式，三角形不等式。
第二個數學歸納法。
遞歸，壹階和二階遞歸，特征方程法。
函數叠代，求n次叠代*，簡單函數方程*。
n元平均不等式、柯西不等式、秩不等式及其應用。
復數的指數形式，歐拉公式，Demefer定理，單位根，單位根的應用。
循環排列，重復排列，組合。簡單組合恒等式。
壹元n次方程(多項式)的根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根的配對定理。
簡單的初等數論問題應該包括無窮下降法、同余、歐幾裏德除法、非負最小完全剩余類、高斯函數[x]、費馬大定理、歐拉函數*、孫子定理*、格點及其性質。
立體幾何
多面體角，多面體角的性質。三面角和直三面角的基本性質。
正多面體，歐拉定理。
體積證明方法。
將制作橫斷面、剖面圖和曲面展開圖。
平面解析幾何
直線的正規公式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。
二元線性不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓錐曲線的切線和法線。
圓的冪和根軸。
其他的
鴿籠原則。
排斥原則。
極端原則。
集合的劃分。
掩護。