“全國首批AP示範教師”
姚宇:北京王宓學校
AP微積分老師，高二組長。美國波士頓大學教育學碩士，曾在美國波士頓紐曼中學任教。2010被學院董事會授予全國首批“AP教學模範教師”。
壹、AP微積分的課程設置
AP微積分分為AP微積分AB和AP微積分BC，大部分學校開設微積分BC。AP微積分BC比微積分AB覆蓋的範圍更廣，這意味著很多美國大學非常重視微積分BC的結果。因為微積分作為很多美國大學的必修專業，是美國大學第壹年必須完成的具有挑戰性的任務，學生必須有紮實的數學基礎。AP微積分BC的分數可以讓學生在申請美國大學時更有優勢，在大學獲得更多的學分或跳級優勢。
AP微積分BC為壹年制課程，主要面對英語能力強，溝通能力強，思維活躍的學生。相對於國內的高中數學，比較容易理解，但是要求學生有很強的應用能力和動手能力。在掌握了微積分的知識之後，他們就可以使用它了。中國的微積分側重於計算，主要學習導數和積分計算，而美國側重於應用，把計算作為壹種非常簡單的輔助手段，利用微積分解決壹些實際問題。課程本身旨在鼓勵學生去做。從王宓學校每年的AP考試報名情況來看，AP微積分BC是各科報名人數最多的。因為中國學生普遍形象思維強，數學基礎紮實。
AP微積分BC不僅僅是壹門課程，還和其他AP課程有交叉知識(比如AP物理)。比如微積分和物理都有變化的知識內容，用導數求變化的速率或速度。微積分也可以應用到AP經濟的研究中，因為AP微積分的積分的知識在AP經濟中求需求和供給時是可以應用的。我在AP微積分培訓的時候，曾經有壹個學生問我，經濟中有沒有壹個問題可以用積分法解決。我們壹起討論了這個發現，所以我鼓勵她把這個新發現寫成學術論文。該課程提高了學生活躍的思維能力和學科間的相互應用能力，大大提高了學生的實踐能力，為以後的研究和學術方面做了很好的準備。
二，AP微積分教學方法的特點
我在AP微積分教學中主要采用互動教學法。我的課程大綱貼在教室門口，告訴學生壹年的學習時間表。我在每節課前都復習上節課所學的內容，並介紹這節課的例子，讓學生對這節課所學的內容有壹個大致的了解，然後通過實踐來學習知識。每節課都是這樣壹個循環的過程，讓學生在課前對所學有新的認識，主動掌握自己想學的東西。學生學習AP微積分BC的能力很高。首先，學生必須有很強的英語詞匯量和英語交流能力，其次，對抽象思維能力有很強的要求。為了培養學生的集體合作意識，我把班級分成五個小組，每組五到七人。他們要壹起完成壹個項目或者解決壹個問題，每個人都要為這個團隊做貢獻，這不僅培養了他們的獨立思考能力，也培養了他們的團隊合作能力。因為美國課堂上會有五六個學習小組，提前適應美國在中國的學習方式，對他們未來的發展會很有幫助。我的學生思維非常活躍，集體討論中積極、合作、正面解決問題的方式令人欣慰。每個小組的組長會主動給每個成員分配任務，每個成員都會積極思考。當壹個學生有問題的時候，總會有其他同學幫他解決，這樣問題就可以在同學之間解決。每次下課後，學生都會主動找到我，和我討論更深層次的微積分內容。我們王宓學校的AP教學是以學生和考試為導向，有目的性和互動性，老師幫助學生解決問題。
三、AP微積分BC的考試策略
AP微積分BC考試評分標準:微積分考試允許使用圖形計算器(請參考AP官網公布的圖形計算器種類)。在微積分AB和微積分BC考試中，允許使用圖形計算器，但在使用要求上有壹些區別。微積分AP考試中允許使用具有以下功能的圖形計算器:(1)可以制作函數圖像；(2)能夠求方程的根(解數值方程時)；(3)函數的導數可以數值計算；(4)定積分的值可以數值計算。
AP微積分BC考試分為兩部分。第壹部分是選擇題，即多項選擇，第二部分是自由回答題。主觀題不僅要求數學能力，還要求學生的英語寫作能力，能用正確的語法準確地用英語表達出來。另外，回答主觀題的時候要有實際聯想的能力。從王宓學校每年的AP考試報名來看，AP微積分BC是各科報名人數最多的，也是各科5分的科目之壹。首先要保證選擇題拿分，其次主觀題需要多做多練。今年王宓學校的AP老師參加了韓國首爾的培訓，把握了微積分考試的改革方向。比如，原來的三道計算題，今年變成了兩道。我們可以看到官方的意圖是提高學生的實踐能力，而不是過分依賴繪圖計算器。另壹個新的改革，選擇題的錯誤答案是扣分，但是從今年開始，學生不會扣分了。不要怕答錯，要多來源尋找答案。
四。AP微積分BC學習計劃
希望各位同學在學習微積分之前保持積極的心態，能夠堅持下去，有必勝的信心。因為微積分不是壹天兩天就能學會的課程，需要反復學習和練習，上課壹般都是用英語。希望同學們能有紮實的英語基礎。跟上妳的英語學習，以便妳能理解老師在課堂上的解釋。
學生在學習的時候要設定明確的目標，將來想上什麽樣的大學，想學什麽專業。其次，要有學習計劃和學習策劃書，記住重點難點問題。AP教學和國內教學完全不壹樣。AP大綱不是按照教材順序制定的，而是按照AP考試的結構制定的。所以作為AP老師，妳也需要有教學計劃，每節課多長時間，每節課教什麽。
北京皇家學校