他們要解決的問題是工程中工期和成本的關系。他們研究如何采取正確的措施，在縮短工期的同時盡可能少地增加成本。1957年5月7日，特拉華州紐瓦克市召開會議，正式決定啟動新規劃技術的開發。Kelly借用線性規劃的概念來解決項目計劃的自動計算問題。簡單來說，就是確定每個活動的持續時間和活動之間的邏輯關系，輸入電腦後自動計算項目持續時間。對於計算機計算，Kelly用I、J等節點來表示活動之間的邏輯關系。
當時遇到的壹個問題是杜邦的管理層不理解凱利的方法。為了使別人理解所用方法的原理，凱利畫了壹個圖表來解釋計算機所做的工作。該圖用箭頭表示活動，用節點表示活動之間的邏輯關系。這是最早的箭頭圖(ADM)。
如前所述，Kelly和Walker最初研究的目的是解決項目持續時間和成本之間的關系問題。因此，Kelly和Walker最初提出的方法還包括成本計劃方法，即加載每項活動的相應成本，得到整個項目的成本，從而可以分析與進度相關的成本。這個方法和現在的方法差別不大。然而，在當時的情況下，項目很難收集費用並將其分解為各種活動。因此，在很長壹段時間內，關鍵路徑法主要用於進度計劃和控制。Kelly和Walker也提出了資源加載和分配的方法，當然也有和成本分析壹樣的問題。盡管存在這些問題，但在7月24日，1957，他們已經做了壹個簡化的例子，叫做“喬治·費歇爾作品”，其中包括61個活動，包括8個時間限制和16個虛擬任務。當他們第壹次開發這種方法時，他們稱之為凱利-沃克方法，計劃中的關鍵線路稱為主鏈。
根據凱利和沃克的論文和其他相關書籍，當時他們進行了三個實驗來檢驗凱利-沃克方法。第壹次實驗是在1957 65438+2月，杜邦公司成立了壹個測試團隊來測試這種新的規劃方法，壹個傳統的規劃團隊同時獨立規劃了壹個價值10萬美元的化工設備項目。這個測試小組的成員沒有參與凱利-沃克方法的開發，但他們在開始測試前接受了40個小時的培訓。這個項目的計劃從完成初步設計開始。在準備計劃時，他們首先將整個項目分解成更小的工作包，然後將這些工作包分解成活動。項目* * *有800項活動，包括400項施工活動和65，438+050項采購和設計活動。根據記錄，凱利-沃克法在這個項目中最大的優勢是項目在實施過程中發生了很大的變化。與傳統計劃方法相比，凱利-沃克法更容易更新計劃，其工作量僅為原計劃的65，438+00%。此外，它可以在設計信息只有30%的情況下準確預測勞動力，並可以準確識別關鍵的采購工作。1958年，他們進行了第二次實驗，針對壹個價值2000萬美元的化工設備項目。根據Kelly和Walker在1959中發表的論文，這個實驗的主要優點是可以很容易地包含設計方案。
但是，現在提到最多的壹個實驗，就是他們後來的維護設備的實驗。在這個項目中，他們使用凱利-沃克方法進行分析和規劃，將設備維護時間減少了25%。1959年，Kelly和Walker***發表了題為《關鍵路徑規劃與調度》的論文。在這篇25頁的論文中，Kelly和Walker不僅闡述了關鍵路徑法的基本原理，還提出了資源分配和平衡以及成本計劃的方法。我們今天使用的方法的原理與Kelly和Walker在論文中提出的方法在原理上並無不同。
然而，關鍵路徑法的發展並不順利。杜邦領導層變動後，不再使用這項技術，雷明頓·蘭德也認為這項技術沒有太大前途。
由莫奇利博士和凱利創立的莫奇利合夥公司在關鍵路徑法的發展中發揮了重要作用。20世紀60年代初，在凱利的領導下，公司進行了大量的關鍵路徑法的培訓和推廣。
與此同時，在關鍵路徑法(CPM)的發展中起重要作用的另壹個是美國海軍北極星公司開發的計劃評估和審查技術(PERT)。6月1955，165438+10月17，美國海軍北極星項目成立了壹個專門的項目管理辦公室(SPO)來管理其艦隊彈道導彈項目，負責人是海軍上將拉伯恩。在1956和1957期間，他們研究了現有的各種項目管理技術。1957年秋天，他們接觸到了杜邦公司開發的計劃管理技術，該技術在他們開發PERT的過程中發揮了重要作用。1958 65438+10月，SPO研究了在計算機上實現計劃與控制的可行性，1958 65438+10月27日，SPO正式成立團隊開發PERT技術，大約壹年後，PERT技術成為可操作技術，包括計劃評審技術(PERT)和關鍵路徑法(CPM)。有意思的是，在1959，北極星項目的這個特殊項目管理辦公室(SPO)舉辦了壹個招待會，介紹他們的新技術，希望與會者能多提意見。凱利和沃克被邀請了。在會議上，他們發現SPO開發的PERT在原理上與主鏈Kelly-Walker方法完全相同，而SPO提到的關鍵路徑。當他們回來時，他們決定將他們的方法的名稱改為關鍵路徑法。60年代初，PERT發展迅速。據統計，到1964，關於PERT的參考文獻和論文超過1000種。到1961年，出現了各種基於PERT的類似方法，如PERT/Cost、PERT-Ramps(資源分配& amp；多項目進度表)、地圖、掃描、TOPS、PEP、TRACE、LESS和PAR等。其中PEP法用邏輯關系分配甘特圖的活動，是計劃軟件常用的壹種圖形輸出方法。1962年，時任美國國防部長麥克納馬拉在起草政令時指出，計劃審查法和關鍵路徑法並存容易造成混亂，國防部各部門今後都將使用計劃審查法(PERT)，這對當時關鍵路徑法的倡導者是壹個重大打擊。但在隨後的發展中，關鍵路徑法(CPM)逐漸占據優勢，實際使用的是計劃評審法。即便如此，許多所謂的計劃評審方法(PERT)的本質實際上是關鍵路徑方法(CPM)。例如，美國國家航空航天局當時使用的美國國家航空航天局-珀特法實際上是關鍵路徑法(CPM)。
無論是關鍵路徑法(CPM)還是計劃評審法(PERT)，最開始都是用箭線法(ADM)，之後很長壹段時間主要是用箭線法。直到20世紀70年代，先導圖(PDM)才開始流行，但箭線法(ADM)仍被廣泛使用。90年代後，美國Primavera公司開發了其Windows版計劃管理軟件，僅使用leader diagram (PDM)作為其計算平臺，從根本上改變了這種情況。此後，領導圖(PDM)成為人們使用的主要方法，而箭頭圖(ADM)很少使用。斯坦福大學的約翰·方達爾(John W. Fondahl)在早期PDM的發展中發揮了重要作用，是60年代初非計算機關鍵路徑法的權威。在1961發表了壹篇名為《建築行業關鍵路徑方法的非計算機途徑》的文章。在這篇論文中，他闡述了領先圖系統，並認為它是手工繪制關鍵路徑方法的壹種有效方法，因為當時用計算機運行CPM是非常昂貴的。Fondahl作為斯坦福大學65438-0958的成員，受美國海軍委托研究提高生產效率的方法。最重要的成果之壹就是這篇論文，當時賣了兩萬份。
Fondahl根據實踐中使用的流程圖方法，提出用節點表示活動，用連接線表示活動之間的邏輯關系。本文討論了流程圖的簡單性和用手工計算減少人力投入的關鍵路徑法的可能性。同時，論文還討論了費用與工期成反比的問題。之後斯坦福大學繼續研究PDM的手動進度更新，並在1964發表了相關技術報告。
盡管Fondahl博士極力強調他提出的方法是人工計算關鍵路徑法，但H.B Zachry公司在1962年就開始研究領先圖法在計算機上的應用。1963年3月，他們與IBM公司聯合進行了這項研究，然後形成了IBM的計劃軟件，命名為“項目控制系統(PCS)”。該系統也是第壹個將時間間隔(LAG)引入計劃的軟件。雖然領先圖方法首先應用於大型機，但後來它被廣泛用於小型機和個人計算機的軟件中。這種趨勢使得主導圖(PDM)逐漸成為主要方法，主導圖(PDM)在國外基本上成為唯壹使用的方法，而箭圖(ADM)只是在教學和訓練中偶爾使用。計劃評審技術(PERT)的發展勢頭壹度壓過了關鍵路徑法(CPM)，現在卻很少使用。
雖然美國開發了關鍵路徑法(CPM)和計劃評審技術(PERT ),其他國家如歐洲和英國也開發了壹些類似的項目管理技術，但是關於這些技術的記錄很少。
關鍵路徑法(CPM)最初是為項目管理而開發的。但在發展過程中，它逐漸在工程項目的合同索賠和爭議解決中發揮了重要作用。最早的訴訟涉及在1972中使用關鍵路徑法(CPM)的要求(Min Mar Builders，Inc .的上訴，GSB CA No.3430，72-2 BOA)。在這個案例中，法院駁回了承包商的索賠，因為承包商沒有使用CPM，因為它使用的交叉圖不能顯示具體活動是否是關鍵的。之後，關鍵路徑法(CPM)逐漸成為工期延誤索賠中的必要方法，並逐漸形成了許多專業化的分析方法，甚至有很多人專門從事工期延誤的分析。