法律分析
在職教師在校外教育培訓機構兼職是違法的。首先，違反了《教師法》規定的教師義務，即完成教育教學任務；而且違反了法律禁止同時建立兩個以上勞動關系的規定。開辦私人補習班顯然是違法的。因為涉及到經營活動，還需要符合工商行政管理部門的相關規定，相關硬件設施必須驗收。比如消防、衛生條件等都要經過法定檢驗後才能進行。開辦私立補習班，必須向當地教育行政部門申請辦學許可證，補習班的指導老師需要老師。當然，如果規模不大，也可以視為合法的民事合同關系。開辦民辦補習班屬於教育機構，所以肯定涉及到教育部門和工商行政管理部門的相關要求。當事人需要開辦民辦補習班的，可以與教育部門、工商行政管理部門協商，按照有關法律規定和要求做好準備，經教育部門、工商行政管理部門審核同意後，方可辦理。
法律依據
《中華人民共和國教師法》第八條應當履行下列義務: (壹)遵守憲法、法律和職業道德，為人師表；(二)貫徹國家教育方針，遵守規章制度，執行學校的教學計劃，履行教師聘任合同，完成教育教學任務；(三)對學生進行憲法確定的基本原則、愛國主義和民族團結教育、法制教育、思想道德教育、文化科學技術教育，組織和帶領學生開展有益的社會活動；(四)關心和愛護全體學生，尊重學生人格，促進學生德、智、體全面發展；(五)制止有害於學生的行為或者其他侵犯學生合法權益的行為，批評和抵制有害於學生健康成長的現象；(六)不斷提高思想政治覺悟和教育教學水平。