數學競賽類似於體育競賽。是青少年的智力競賽，所以蘇聯首創了“數學奧林匹克”這個名詞。在類似的以基礎科學為競賽內容的智力競賽中，數學競賽歷史最長，參賽國家最多，影響力最大。比較正規的數學競賽始於1894年的匈牙利，除了因兩次世界大戰和1956的事件而停辦了七屆外，至今已經舉辦了90多屆。蘇聯的數學競賽始於1934，而美國的數學競賽始於1938。除了第二次世界大戰期間的三年，這兩個國家已經舉行了50多次比賽。其他數學競賽歷史悠久的國家還有羅馬尼亞(1902起)、保加利亞(1949起)、中國(1956起)。
1956年，東歐國家和蘇聯正式確定了國際數學奧林匹克的計劃，1959年，第壹屆國際數學奧林匹克(1MO)在布拉索夫舉行。它將每年舉行壹次。除了1980因東道國蒙古經濟困難而停辦外，至今已舉辦40屆。參與的國家越來越多。第壹屆只有7個國家參加，到1980，有23個國家；到1990，有54個。
必須指出的是，在上述歷史之前，已經有過壹些數學競賽。比如蘇聯人說在1886時代舉行了壹次數學競賽。再比如1926，中國上海舉辦珠算比賽，有學生，有銀行，有銀行員工。中華職業學校壹年級學生華憑借自己的智慧獲得了冠軍。這些都是關於數學競賽的故事，不在正史裏。
二，數學競賽的發展
數學競賽活動逐漸從單個城市發展到全國，再到全球。比如蘇聯的數學競賽，從列寧格勒和莫斯科開始，1962擴展到全國。在美國，直到1957才有了全國數學競賽。
數學競賽活動也是由淺入深逐步發展的。幾乎在每個國家，數學競賽都是由壹些著名的數學家組織的。試題非常接近中學課本上的習題，然後逐漸深化。壹些數學家把更多的精力花在選題和競賽組織上。此時的試題逐漸脫離了中學課本的範疇。當然還是要求用初等數學語言陳述試題，用初等數學方法求解。例如，在蘇聯數學競賽開始時，著名的數學家如安德雷·柯爾莫哥洛夫、亞歷山德羅夫和狄龍涅都參加了這項工作。在美國，著名的數學家如boekhoff和他的兒子Paulia和Kaplanski參與了這項工作。
國際數學奧林匹克比賽開始後，參賽國的準備工作往往主要是對運動員進行壹次強化訓練，拓寬知識面，提高解題能力。這種培訓班難度很大，比中學數學要深很多。這時候就需要幾個數學家專門從事這項活動。在數學競賽好的國家，競賽活動往往采取金字塔形的競賽形式，分層次選拔。比如說。蘇聯分為五個級別的比賽，即校級、市級、省級、國家級和全蘇級比賽。每壹級的參賽人數約為上壹級的1/10，並建立了八所專門的數學學校(或數學奧林匹克學校)，培養數學素質好的學生。
數學競賽雖然歷史悠久，但在最近的10年間發展變化很大，相關工作也越來越專業化。我們應該認真關註它的發展，了解它的規律。