# include & ltstdio.h & gt
# include & ltstdlib.h & gt
# include & ltiostream.h & gt
typedef結構數據
{
浮動x；
浮動y；
}數據；//變量x和函數值y的結構
數據d[20]；//最多20組數據
Float f(int s，int t)//牛頓插值法，用於返回商。
{
如果(t==s+1)
return (d[t]。y-d[s]。y)/(d[t]。x-d[s]。x)；
其他
return (f(s+1，t)-f(s，t-1))/(d[t]。x-d[s]。x)；
}
浮點牛頓(浮點x，整數)
{
int n；
while(1)
{
cout & lt& lt"請輸入n個值(即n次插值):"；//獲取插值次數
CIN & gt；& gtn；
如果(n & lt=count-1)//插值次數不得大於count-1次。
打破；
其他
系統(“cls”)；
}
//初始化t，y，yt。
float t = 1.0；
浮點y=d[0]。y；
float yt = 0.0
//計算y值
for(int j = 1；j & lt= n；j++)
{
t=(x-d[j-1]。x)* t；
yt=f(0，j)* t；
//cout & lt；& ltf(0，j)& lt；& ltendl
y = y+yt；
}
返回y；
}
浮點拉格朗日(浮點x，整數計數)
{
float y = 0.0
for(int k = 0；k & lt數數；K++)//這裏的默認值是count-1插值。
{
浮點p = 1.0；//初始化p
for(int j = 0；j & lt數數；j++)
{//計算p的值。
if(k==j)繼續；//判斷是否是同壹個號碼。
p=p*(x-d[j])。x)/(d[k]。x-d[j]。x)；
}
y=y+p*d[k]。y；//總和
}
返回y；//返回y的值。
}
void main()
{
浮點x，y；
int計數；
while(1)
{
cout & lt& lt請輸入x [i]和y [i]的個數，不超過20組:“；//要求用戶輸入數據組的數量。
CIN & gt；& gt數數；
if(count & lt；=20)
打破；//檢查輸入是否合法。
系統(“cls”)；
}
//獲取每組數據
for(int I = 0；我& lt數數；i++)
{
cout & lt& lt"請輸入第壹個"
CIN & gt；& gtd[i]。x；
cout & lt& lt"請輸入第壹個"
CIN & gt；& gtd[i]。y；
系統(“cls”)；
}
cout & lt& lt請輸入x的值:“；//獲取變量x的值
CIN & gt；& gtx；
while(1)
{
int choice = 3；
cout & lt& lt"請選擇要使用的插值方法:"
cout & lt& lt"(0):退出"
cout & lt& lt"(1):拉格朗日" & lt& ltendl
cout & lt& lt“(2):牛頓”& lt& ltendl
cout & lt& lt"輸入您的選擇:"；
CIN & gt；& gt選擇；//得到用戶的選擇。
if(選擇==2)
{
cout & lt& lt“妳選擇了牛頓插值計算方法，結果是:“；
y =牛頓(x，計數)；打破；//調用相應的處理程序。
}
if(choice==1)
{
cout & lt& lt“妳選擇了拉格朗日插值計算方法，結果是:“；
y =拉格朗日(x，計數)；打破；//調用相應的處理程序。
}
if(選擇==0)
打破；
系統(“cls”)；
cout & lt& lt“輸入錯誤！！！!"& lt& ltendl
}
cout & lt& ltx & lt& lt“，”& lt& lty & lt& ltendl//輸出最終結果
}